利用数学归纳法原理证明:如果[tex=1.857x1.357]/RIx/VvD0vKsv35Me69i9g==[/tex]为真，且对满足[tex=2.286x1.143]RfBTU8FAoBLkzsFSvTQadA==[/tex]的所有正整数[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，蕴含式[tex=6.214x1.357]Maad4qnFOPmNkgWFXoNlSFJVyU8lMWG/as2qUXKEIYQ=[/tex]为真，则对[tex=10.0x1.357]dcD58MuZFKmpjLiV+kA5HYJVgB1YsT5KHxzzD5omlwI=[/tex]为真，其中[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]是一个整数。
举一反三
- 证明:如果能够证明如下命题，那么就可以证明:对所有的正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]和[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，[tex=2.857x1.357]x53ByXNSe9QoR8aqSxOunQ==[/tex]为真。对所有的正整数[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，[tex=2.786x1.357]EoVija0Wvc60C/7c5b0GFg==[/tex]为真，且对所有的正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]和[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，[tex=7.929x1.357]0dcb1Sn642lu4eYwYSzkT6BFGKP9IDOc8rzsQP2x7jI=[/tex]为真。[br][/br]
- 设[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是一个正整数。用数学归纳法证明:如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]都是整数，且[tex=5.643x1.357]BhPtz35zWC0zKgd7updWaQ==[/tex]，则当[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]是任意一个非负整数时，就有[tex=7.143x1.5]QnokmlKduLq/SILTVG9W35xSj59PRDa3yme9i4mkSYg=[/tex]。
- 证明:如果能够证明如下命题，那么就可以证明:对所有的正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]和[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，[tex=2.857x1.357]x53ByXNSe9QoR8aqSxOunQ==[/tex]为真。[tex=2.571x1.357]8jiSDINrlS4lnOelizGpaQ==[/tex]为真，且对所有的正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]和[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，[tex=13.286x1.357]0dcb1Sn642lu4eYwYSzkTy5/xXa9+BucvDW8U50n8zxcwpYYVxWCJSXaxWHXUY1P[/tex]为真。
- 证明:如果能够证明如下命题，那么就可以证明:对所有的正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]和[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，[tex=2.857x1.357]x53ByXNSe9QoR8aqSxOunQ==[/tex]为真。寸所有的正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex],[tex=2.857x1.357]POAjp+5h8A3b5suxtWLtKw==[/tex]为真，且对所有的正整数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]和[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex], [tex=7.929x1.357]0dcb1Sn642lu4eYwYSzkT1wcd9hINqToI94mijo01r8=[/tex]为真。
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．