设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一整数，令[tex=6.786x1.357]35NWyI66P/va0RKBIGh9ikUSiQ+Zsb3l7nWWy3tYiQ4=[/tex]，[tex=1.286x1.0]LHA4ptTXUUzO3SHuzpg3Wg==[/tex]是一个数环. 设[tex=3.143x1.214]YwN+qpltlUTrVJw85N6gKg==[/tex]，记[tex=12.286x1.357]rQJgSbG+frD7wZmf2q7DyeouNkompxEOLNb0Qaqf+tA0gnlDB5vqp+l546VWaKm9[/tex]，证明：[tex=5.571x1.143]qZ3ny7TWOMkLc7+ro279gg==[/tex]，这里[tex=3.857x1.357]gOLe6K58RIWHtGNP16yGwA==[/tex]是[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]与[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的最大公因数
举一反三
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一整数，令[tex=6.786x1.357]35NWyI66P/va0RKBIGh9ikUSiQ+Zsb3l7nWWy3tYiQ4=[/tex]，[tex=1.286x1.0]LHA4ptTXUUzO3SHuzpg3Wg==[/tex]是一个数环. 设[tex=3.143x1.214]YwN+qpltlUTrVJw85N6gKg==[/tex]，记[tex=12.286x1.357]rQJgSbG+frD7wZmf2q7DyeouNkompxEOLNb0Qaqf+tA0gnlDB5vqp+l546VWaKm9[/tex]，证明：[tex=13.786x1.357]F0FRzKJKS2RFbgZUZgFiKpLseb4hF7hrhT1pd2vTmYhO8UWyWJrWmNwVDfLve8uO[/tex]
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一整数，令[tex=6.786x1.357]35NWyI66P/va0RKBIGh9ikUSiQ+Zsb3l7nWWy3tYiQ4=[/tex]，[tex=1.286x1.0]LHA4ptTXUUzO3SHuzpg3Wg==[/tex]是一个数环. 设[tex=3.143x1.214]YwN+qpltlUTrVJw85N6gKg==[/tex]，记[tex=12.286x1.357]rQJgSbG+frD7wZmf2q7DyeouNkompxEOLNb0Qaqf+tA0gnlDB5vqp+l546VWaKm9[/tex]，证明：[tex=16.214x1.357]4I08plMDPBOctx63eE7s2ADBRi7htlr8u+NTcUxQL8TPLjB8c5L4xhLl93SPTG52[/tex]
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是一个整数，令[tex=6.857x1.357]zaYIpURvSXgPQzVVk9hoWE7Lgak7A/qJ6y5MFlTKXCEAGjRqWNKv/7pe4hxcKP+q[/tex]，[tex=1.357x1.0]8jytUXDN0JoJDKzPCmdDnA==[/tex]是一个数环。设 [tex=0.929x0.786]FTfUoplPStit3eMYfNbP0g==[/tex]，[tex=2.0x1.071]f0AN8fWEqB9ALuMY+yVM4ZsKGtojQ683lUdw8rRVxHY=[/tex]，记[tex=12.357x1.357]rx9fn+LOmjQRwkUg8Xk3dzWn6GrVPlZW6FYnJuuhzIwx36GNW3XhN+Hbjbl0CHFgo4H0upNAM2ywadvxQTRrUkl8mN8piT1pQqH+wfXjX1E=[/tex].证明：[tex=5.5x1.143]rx9fn+LOmjQRwkUg8Xk3d/nfqY1SS3ZZEY9/0fMed08zlHLhc0uAKy3hsKBqUaH5[/tex]，这里[tex=3.857x1.357]gOLe6K58RIWHtGNP16yGwA==[/tex]是[tex=0.929x0.786]FTfUoplPStit3eMYfNbP0g==[/tex]与[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的最大公因数。
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）