已知对于任意a、b∈R,有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)·f(b)且f(0)≠0
举一反三
- 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．
- 已知定义域为R的函数f(x)满足：对任意实数a，b有f(a＋b)=f(a)·f(b)，且f(x)＞0，若f(1)=，则f(－2)等于[ ]
- 已知f（x）＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f（a）＋f（b）＋f（c）的值一定大于（）。
- 已知f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则 A: -2f"(0) B: -f"(0) C: f"(0) D: 0
- 已知f(0)=1,f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)，求f(x)