设f(x)在[0，+∞)可导，且f(0)=0，并有反函数g(x)，若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，则f(x)等于( )．
A: (2+x)ex一3
B: (2+x)ex+C
C: (1+x)ex一1
D: (3+x)ex+C
A: (2+x)ex一3
B: (2+x)ex+C
C: (1+x)ex一1
D: (3+x)ex+C
举一反三
- 已知f'(x)=ex且 f(0)=2 ,则f(x)=( )
- 设函数y=f（ex）ef（x），其中f（x）可导，则dy=（）。 A: ef(x)[exf'(x)+f'(ex)]dx B: ef(x)[exf'(ex)+f(ex)f'(x)]dx C: ef(x)[f'(ex)+f(ex)f'(x)]dx D: ef(x)[f'(ex)+exf(ex)f'(x)]dx
- 在区间[-a，a]（a＞0）内图象不间断的函数f（x）满足f（-x）-f（x）=0，函数g（x）=ex•f（x），且g（0）•g（a）＜0，又当0＜x＜a时，有f′（x）+f（x）＞0，则函数f（x）在区间[-a，a]内零点的个数是______．
- 设随机变量X的概率密度为f（x）=kx^α，若0＜x＜1；0，其他。则EX=0.75，α=2，k=3.
- 设f(x)=ex,则∫f′(x)dx=_______.设f(x)=ex,则∫f′(x)dx=_______.