设 [tex=1.143x1.214]kvw7gJCQZ3BiqO8uo5ODbA==[/tex] 和 [tex=1.143x1.214]/BFDSfycjVecq2ImBfhwsQ==[/tex]是非容集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上的等价关系，对下列各种情况，指出哪些是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上的等价关系; 若不是，用例子说明。（4）[tex=4.143x1.357]WSgcHhSWzbYbZ1YSZdIJqx50nbjYoKhVsM8VKkNCTStJEuVsUvJ/rHodyOqVZZO9[/tex]（[tex=2.786x1.357]3KTp0fhaHVvCS4Q/pRABa2ispksyZdeWTOGEtn9M1ZU=[/tex]的自反闭包）
举一反三
- 设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系，证明 [tex=0.786x1.857]HvRfdD49AA11ZLsdQA7Xxg==[/tex]也是集合 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价系。
- 设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的自反和传递的关系,证明[tex=4.143x1.214]wI8xtIa6pF8inYWYe3KeRifrKOkzkU+85PIg1rCbYqM=[/tex] 是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系.
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系，将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的元素按[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的等价类顺序排列，请指出此等价关系 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的关系矩阵 [tex=1.571x1.214]vGYzHX53AOjsp+qXDwbdhg==[/tex] 有何特征?
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系，则[tex=1.929x1.0]4N2Gd/QaTowBXzDJM8s54g==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系。
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的两个等价关系，试举例说明下面式子不一定是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系：[tex=2.214x1.143]amRoCfD8Yh3wsAyKIxYExA==[/tex]。