假设[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]是一条割边的端点。证明: [tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]是割点当且仅当它不是悬挂点。
举一反三
- 假定[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]是加权图里与顶点[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]关联的一条边，使得[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]的权不超过与顶点[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]关联的任何其他边的权。证明：存在一棵包含这条边的最小生成树。
- 当且仅当[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的一条边[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]不包含在[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的闭迹中时，[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]才是[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的割边。
- 设 [tex=3.571x1.357]WaOswwJAfJRrihXUrEIoCw==[/tex] 为无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中一桥,证明 : [tex=0.643x0.786]QJxUxhssyKBmvelFWUbYJA==[/tex]是割点当且仅当 [tex=0.643x0.786]QJxUxhssyKBmvelFWUbYJA==[/tex]不是悬挂顶点.
- 设[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]、[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]和[tex=0.786x0.786]44SGfA2gQ2VZlXa1QKZD0Q==[/tex]是一个简单图的3个顶点，简单图[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的簇系数[tex=2.286x1.357]LwqQzNryA4iLraKFpWGw+w==[/tex]是当[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]和[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]是邻居且[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]和[tex=0.786x0.786]44SGfA2gQ2VZlXa1QKZD0Q==[/tex]是邻居时，[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]和[tex=0.786x0.786]44SGfA2gQ2VZlXa1QKZD0Q==[/tex]是邻居的概率。设[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]、[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]和[tex=0.786x0.786]44SGfA2gQ2VZlXa1QKZD0Q==[/tex]是一个简单图的3个顶点，当这些顶点构成的所有3对顶点之间都有边相连时，这3个顶点构成一个三角形。求用图中三角形个数以及图中长度为2的通路的条数表示的[tex=2.286x1.357]LwqQzNryA4iLraKFpWGw+w==[/tex]的公式。
- 设正整数[tex=3.571x1.214]RXxqYH0QtB5nW5acjiXw4G06T9oZ9MahE7ILHUWFscg=[/tex]满足：[tex=14.429x1.429]nVhst1XyRCiuNltvxR7em2G66KLx4NF/qM1XAxDu7Zdf+uBt+5Lo0hFSWTEwAP62[/tex]。设[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]是元素为0或1的[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]级矩阵，且[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]的每一行恰有[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]个元素是1，[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]的每两行的内积为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]。令[tex=3.643x1.143]zTJJQSAZKEKhr9Z3oeus2t7/miq+VwoOLnInLxR8Q/I=[/tex]。证明：[tex=4.571x1.143]dbeNM4cufkVPwDzEPpayyQ==[/tex]，其中[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]是[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]级单位矩阵，[tex=0.571x1.0]qmbwF4Pp2sLBvOFTeKQ/mA==[/tex]是元素全为1 的[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]级矩阵；