证明下列函数都是调和函数:[br][/br][tex=4.214x1.429]LLmGjCY6neZFw6YYEJZk4eK+uFVyEorIXAsEm63HLXk=[/tex]和[tex=4.143x1.429]Af8Trl1F4BC7JfrD8WFztcl0TzOqckg02dE0+Paojjk=[/tex]
举一反三
- 证明下列函数都是调和函数:[br][/br][tex=5.786x1.214]oI6imXsSKXuJNbC61OQUdx7CXj5gI2osqqIlJpIoC+g=[/tex] 和 [tex=5.929x1.214]b/nkNeIV3yNmsvvA8QiZXbGWZn+XfEXjiSRyG3tl2IY=[/tex].
- 证明下列函数都是调和函数:[br][/br][tex=1.071x1.0]+2mw03rRVLCuF8jy29/bwg==[/tex] 和 [tex=3.429x1.429]wkiLVEcIsgtxN1Atv8rlbw==[/tex]
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数[tex=4.143x1.357]LogYAzAvCq1eGBWwADRiTDEXgIiuKOaEt6GvKoBkivE=[/tex]. [tex=2.714x1.0]EU7J1uVpibU3m61hnB5u2w==[/tex][br][/br]
- 求下列函数的反函数的连续单值分支:[br][/br][tex=4.143x1.429]dTkdVqHpd014mTz65ErxtQ==[/tex]