对于线性相关和线性无关，下列说法错误的是( ）
A: 所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关
B: 如果一个向量组线性无关,则该向量组中一定不包含零向量
C: 如果一个向量组线性相关,则至少存在一个向量可以由其它向量线性表示;
D: 如果n阶方阵的行列式为零，则该矩阵的列向量组一定线性无关.
A: 所含向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关
B: 如果一个向量组线性无关,则该向量组中一定不包含零向量
C: 如果一个向量组线性相关,则至少存在一个向量可以由其它向量线性表示;
D: 如果n阶方阵的行列式为零，则该矩阵的列向量组一定线性无关.
举一反三
- 【单选题】一个含有s个向量的向量组A可以由含有t个向量的向量组B线性表示, 且s>t,则() A. 向量组A一定线性相关 B. 向量组A一定线性无关 C. 向量组B一定线性相关 D. 向量组B一定线性无关
- 【单选题】设向量组 , , , , 则下列论述不正确的是()。 A. 向量组A线性无关，则其中任意三个向量必线性无关。 B. 向量组A中有一个零向量，则向量组A一定线性相关。 C. 向量组A线性相关，则向量组A任一向量都可由该组中其它向量线性表示。 D. 若向量组A的秩为3，则A中必有三个向量必线性无关，且向量组A必线性相关
- 【单选题】设向量组 : ,向量组 : ,则下列叙述正确的是(). A. 若向量组 线性相关,则向量组 线性相关 B. 若向量组 线性无关,则向量组 线性无关 C. 若向量组 线性相关,则向量组 线性相关 D. 若向量组 线性相关,则向量组 线性无关
- 【多选题】设向量组 是线性无关的。记 是零向量。下述说法中,正确的有哪些? A. 向量组 一定是线性相关的。 B. 向量组 一定是线性相关的。 C. 向量组 一定是线性无关的。 D. 向量组 一定是线性无关的
- m个m维向量线性无关时,一定有______,当m>n 时,任意m个n维向量一定_____. ( ) A: 向量组对应的行列式等于0;线性相关 B: 向量组对应的行列式等于0;线性无关 C: 向量组对应的行列式不等于0;线性相关 D: 向量组对应的行列式不等于0;线性无关