一平面图形由抛物线[tex=3.571x1.429]i8i8ub+07M6qZFkszzHq2A==[/tex]与过点(3,1)处的法线及x轴、y轴所围成，求此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。
法线方程为y=-2x+7，所求体积为[tex=20.429x2.786]HszVRwb8py3+tAQPvQJOWzISCsrv+/BBa/XcK1LJkVh4EEyrdRvKmpD6K2LoUO0LGZ2l/FEjsXg059FoHpSWwWXEP3WoPJvcIgKBNT18Xls=[/tex]
举一反三
- 求微分方程[tex=8.357x1.357]m5JIhzHdcS9bmKEwWvshLHUX4xMqwQRk2Suh2UXtBbw=[/tex]的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
- 求由x轴、曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]及曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]过原点的切线所围成图形的面积, 并求该图形分别绕x轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
- 【计算题】求曲线所围成的平面图形绕指定轴旋转的旋转体的体积。 ,绕x轴,绕y轴
- 设平面图形由,x=1及y=2x所围成的上部分。 （1）求此平面图形的面积S；(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积/ananas/latex/p/7563
- 【计算题】求曲线 与直线x=1,x=4,y=0所围成的平面图形分别绕x轴,y轴旋转一周产生的旋转体体积.
内容
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求下列曲线所围图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积．(1)y=x2与y2=8x相交部分的图形绕x轴，y轴旋转；(2)x2+(y-2)2=1分别绕x轴和y轴旋转．
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求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积
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曲线y=sinx（02264x226403c0／2）与直线x=03c0／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：（）
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【填空题】曲线y=x 2 与直线x=4及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为 .
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设平面图形 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]由抛物线 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex] 和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴围成，试求[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转所得旋转体的体积