证明: 在自变量的同一变化过程中，若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是无穷大,则 [tex=2.143x2.643]9b0SZgsi+TL9knQy95iF8392AEBaIU8lF6yXDNjaOsY=[/tex] 是无穷小.
举一反三
- 证明: 在自变量的同一变化过程中，若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是无穷小且 [tex=3.714x1.357]Com4pU/UZmcA4P5rnHtUqQ==[/tex], 则 [tex=2.143x2.643]9b0SZgsi+TL9knQy95iF8392AEBaIU8lF6yXDNjaOsY=[/tex] 是无穷大.
- 试证在自变量的同一变化过程中，若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 为无穷大, 则 [tex=2.071x2.214]MsdfYKWS1JwEmW1/gUhxyRYVxQUbs1s9yPmIw//E4gQ=[/tex] 是无穷小; 若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 为无穷小, 且[tex=3.714x1.286]VgLe0qw4dAI5uBnknp9bCOFzwtDsITrGVQ9OZlj0zNo=[/tex], 则 [tex=2.071x2.214]MsdfYKWS1JwEmW1/gUhxyRYVxQUbs1s9yPmIw//E4gQ=[/tex] 是无穷大.
- 判别下列结论是否正确,若不正确,举出反例：若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为单调增加函数,且 [tex=4.0x1.357]kBObvRfrhNOgNfxBwlwIhA==[/tex] 则 [tex=2.143x2.643]9b0SZgsi+TL9knQy95iF8392AEBaIU8lF6yXDNjaOsY=[/tex] 必为单调减少函数.
- 证明 :若函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在有限或无穷的区间(a,b)内有有界的导数[tex=2.214x1.429]i+dnt0m+Vi0IpEF4DSu/zA==[/tex]则f(x)在(a,b)中一致连续.
- 解答下列问题：若 [tex=6.643x1.5]V9mWZcfLDlxj1YqljN7dDsUcZ2Q9lktvcKsp1xt2nhtSz1NYg0Ua5Am6ok0Yr17m[/tex] 是一一映射,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex] 上有无穷多个间断点.