设想地球上有一观察者测得一字宙飞船以0.60c的速率向东飞行,5.0's后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问:(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动? (2)从飞船中的钟来看,还有多少时间容许它离开航线,以避免与彗星碰撞?
解(1)以地球为S系,宇宙飞船为[tex=0.929x1.143]BFQwG3ThFBTkMIaDr8e4gRDsJDLVAB3nwL3HCFn+T3A=[/tex]系。则[tex=3.5x1.0]Kzl61CzBgni3/S4rS2MP8Q==[/tex],[tex=1.786x1.0]aUnwxhbHmpPWoVJztiSB9g==[/tex][tex=3.0x1.143]iTL8Ut9bcB4unnDpirVeww==[/tex],彗星对飞船的速度[tex=9.857x2.643]i50RWX8a2+6ygtGJXaXW+fB/Ww8y6Lx1jsm1o9gUY6tG+t4aFVsXa9rlnnX41H/4DBD6S99QOLpd3n9V9wStQUrOB0GYNxKwe8WpaoRcRoE=[/tex]负号表示彗星相对飞船向西飞行。(2)[tex=3.786x1.0]Uu6PhO0ZFZCetbLxyz7kax2/zQdiJGhSiJb5p+QlxzM=[/tex]是地球时间,从飞船时间来看,经时间[tex=1.571x1.214]uIhyLasli7euPb22y645qsMs57SvGF/WfhyrA2Dxhio=[/tex]后将与彗星碰撞,这两个时间具有共同的起始时刻。假定在这个时刻飞船曾发出个讯号,那么这个事件与和彗星碰撞的事件发生在同一地点,这两个事件之间的时间间隔[tex=1.571x1.214]uIhyLasli7euPb22y645qsMs57SvGF/WfhyrA2Dxhio=[/tex]就是原时。应用时间延缓公式[tex=7.357x2.857]VMk+w3F18j9pw0V5VAmTBDNF+Yy9bWpKh27wV7L6Nr5dK61QEdF/vru7UJ3+Ur3nYYqvT7BwD6tQPKOwtlpRGA==[/tex]可以求得[tex=11.0x1.571]snzHhAjUwZ0AZS+HCkdxy+AiuONG8gVtQciXJQwXz8GL3+5SirbImV1H2JGdLtjmd4IuD/98hk8y4F0IAJQv6g==[/tex]
举一反三
- 设想地球上有 观察者测得一字宙飞船以0.60c的速率向东飞行,5.08后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞.试问: 从飞船中的钟来看，还有多少时间允许它离开航线,以避免与彗星碰撞?-0.80c,由洛伦兹速度变换可得所求结果.
- 设想地球上有一观察者测得一字宙飞船以[tex=2.214x1.0]RtmHSX/r1cqAWSewLii1SA==[/tex]的速率向东飞行,[tex=1.714x1.0]qGigxCh859nLOZY2NlOgFw==[/tex]后该飞船将与一个以[tex=2.214x1.0]nsnrCrmgrpZ+dft+LKwwrg==[/tex]的速率向西飞行的彗星相碰撞.试问:从飞船中的钟来看,还有多少时间允许它离开航线,以避免与彗星碰撞?
- 设想地球上有一观察者测到一宇宙飞船以 0.60 c 的速率向东飞行，发现 5 s 后 该飞船将与一个以 0.80 c 的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：飞船中的人测到彗星将以多大的速率向它运动?
- 设想地球上有一观察者测得一字宙飞船以[tex=2.214x1.0]RtmHSX/r1cqAWSewLii1SA==[/tex]的速率向东飞行,[tex=1.714x1.0]qGigxCh859nLOZY2NlOgFw==[/tex]后该飞船将与一个以[tex=2.214x1.0]nsnrCrmgrpZ+dft+LKwwrg==[/tex]的速率向西飞行的彗星相碰撞.试问:飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动?
- 地球上的观察者发现一艘以速率0.60c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以速率0.80c向西飞行的彗星相撞。飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们接近?
内容
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地球上的观测者发现，一艘以0.60c的速度航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.80c的速度与飞船相向飞行的彗星相撞。按照飞船上的观察者的钟，允许飞船离开原来的航线以避免与彗星相撞的时间为______ s
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地球上的观察者发现一只以速率[tex=3.857x1.214]IaEQCuGD4Sb6UmtZ4fJgVw==[/tex]向东航行的宇宙飞船将在[tex=1.0x1.286]J1g6gA3B2oVmqmNlqElaoA==[/tex]后同一个以速率[tex=3.857x1.214]+ajgFPXeIIUOuPC/09o0kg==[/tex]向西飞行的彗星相撞.飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们接近.
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地球上观察者发现一艘以速率[img=31x18]1802d107554139c.png[/img]向东航行的宇宙飞船撞向以速率[img=31x18]1802d107554139c.png[/img]向西飞行的彗星，飞船中的人们看到彗星以[img=8x14]1802d107654b825.png[/img]的速率向他们靠近。（[img=8x14]1802d107654b825.png[/img]为真空中光速）
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中国大学MOOC: 一宇宙飞船以c/2的速率相对地面运动。从飞船中以相对飞船为c/2的速率向前方发射一枚火箭。假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地面上的观察者测得火箭的速率为
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一空间飞船以[tex=1.714x1.0]L+ZhF2uaXzWbq2B56bOy6g==[/tex]的速率从地球发射，在飞行中飞船又向前方相对自己以[tex=1.714x1.0]L+ZhF2uaXzWbq2B56bOy6g==[/tex]的速率发射一火箭，问地球上的观测者测得火箭的速率是多少？