微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是____________．
X=[img=118x38]17f6398d52bb2ca.jpg[/img]，其中C为任意常数
举一反三
- 一阶微分方程\( { { dy} \over {dx}} = 2x\)的通解为\(y = {x^2} + C\)（C为任意常数）。
- 下列方程中，不是全微分方程的为（ ）。 A: \(\left( {3{x^2} + 6x{y^2}} \right)dx + \left( {6{x^2}y + 4{y^2}} \right)dy = 0\) B: \({e^y}dx + \left( {x \cdot {e^y} - 2y} \right)dy = 0\) C: \(y\left( {x - 2y} \right)dx - {x^2}dy = 0\) D: \(\left( { { x^2} - y} \right)dx - xdy = 0\)
- 下列方程中( )是一阶线性微分方程。 A: \( 2{x^2}yy' = {y^2} + 1 \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( \cos y + x\sin y { { dy} \over {dx}} = 0 \) D: \( y'' + xy' = 4{x^2} + 1 \)
- 求方程$y\frac{{{d}^{2}}y}{d{{x}^{2}}}-(\frac{dy}{dx})^{2}=0$的通解： A: $y={{C}_{1}}{{e}^{-{{C}_{2}}x}}$ B: $y={{C}_{1}}{{e}^{-{{C}_{2}}{{x}^{2}}}}$ C: $y={{C}_{1}}x{{e}^{-{{C}_{2}}{{x}^{2}}}}$ D: $y={{C}_{1}}{{e}^{{{C}_{2}}x}}$
- 一阶微分方程dy/dx=xcos(x^2)/y
内容
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求微分方程x(1+y2)dx=y(1+x2)dy的通解．
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2.(1)微分方程(7x-6y)dx+dy=0的阶数是()(2)()微分方程dy/dx=1的通解为()(3)已知y∣()=1,则微分方程y'=3()的特解是
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下列方程中( )是微分方程。 A: \( x{y^3} + 2{y^2} + {x^2}y = 0 \) B: \( {y^2} + xy - y = 0 \) C: \( x + {y^2} = 0 \) D: \( dy + ydx = 0 \)
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已知方程xy-eˆ2x=siny确定隐函数y=y（x）,求dy/dx
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【单选题】求y= 的微分dy A. dy=2x dx B. dy=2x C. dy= dx D. dy=