举一反三
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。
- 检验下列集合对于所给的运算是否构成实数域上的线性空间：全体实对称（反称，上三角形）矩阵，对于矩阵的加法与标量乘法。
- 检验下列集合对于所给的运算是否构成实数域上的线性空间：次数等于[tex=3.643x1.286]HDudqTAH7A1NG9iuGMNYwgtolgg3MoIAkTioLJb5wNc=[/tex]的实系数多项式全体，对于多项式的加法与乘法。
- 设[G,+,*]是一个交换环，其中+和*为普通的加法和乘法运算，则它不满足的运算律是( )。 A: 加法交换律 B: 乘法交换律 C: 乘法消去律 D: 加法消去律
内容
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下列集合对所给的二元运算封闭的是 （ ）[img=10x13]17e43649535bb9d.jpg[/img] 未知类型：{'options': ['S＝{2x－1|x[img=10x13]17e43649535bb9d.jpg[/img]Z＋}关于普通的加法运算', ' S＝{2x－1|x[img=10x13]17e43649535bb9d.jpg[/img]Z＋}关于普通的乘法运算', ' S＝{0，1}关于普通的加法运算', ' S＝{0，-1}关于普通的乘法运算'], 'type': 102}
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下列集合对所给的二元运算封闭的是 （ ）[img=10x13]17e0a7d80ca26da.jpg[/img] 未知类型：{'options': ['S＝{2x－1|x[img=10x13]17e0a7d80ca26da.jpg[/img]Z＋}关于普通的加法运算', ' S＝{2x－1|x[img=10x13]17e0a7d80ca26da.jpg[/img]Z＋}关于普通的乘法运算', ' S＝{0，1}关于普通的加法运算', ' S＝{0，-1}关于普通的乘法运算'], 'type': 102}
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判断以下集合对所给的二元运算是否封闭：S={x|x=2n,n∈Z+}，S关于普通的加法和乘法运算。
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判断下列集合对所给的二元运算是否封闭. [br][/br][tex=4.929x1.357]36Y7H93GLgc4HbFOTzMP8g==[/tex]关于普通的加法和乘法运算.
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判断下列集合对所给的二元运算是否封闭. [br][/br][tex=7.571x1.429]vwEGT91aZ2NnAJH6DRiX6CXzLNhDK7U5Cv8bxwD4VNdRkBUYZ01WlDzfBKZurqiR[/tex] 关于普通的加法和乘法运算.