记 [tex=2.714x2.429]8PZXqAj1OAe/EhbPrBb2tg==[/tex] , 其中 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 是具有对称密度函数的连续型随机变量, [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 是非负连续型随机变量. 试证 [tex=0.714x1.0]A/RYZa+bKKYYpjzBS/r5ng==[/tex] 的密度函数也是对称函数.
举一反三
- [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 服从参数 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的指数分布,而 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 是服从 [tex=2.0x1.357]13hO1E7iMz89y/8d++Roag==[/tex]上的均匀分布的随机变量.求 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的边缘密度函数.
- 设二维连续型随机变量 [tex=2.5x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex] 的联合密度函数为 [tex=2.857x1.286]tj1rvgP4AHIdbrLux0kAEQ==[/tex] . 证明: [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立的充分必要条件是 [tex=2.786x1.357]4QuIFiVbvK7DnnyBEe21RQ==[/tex] 可分离变量,即有[p=align:center][tex=7.071x1.357]AVj2ZzjsJ9Pk54syU3TNyQP4M6xl9T1eRaDnyLbTmOE=[/tex]
- 设二维随机变量 [tex=2.5x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex] 服从区域 [tex=10.0x1.571]AQPf1OOhhpn3OEMQll/I3BfWuwDGNwDNpY5qbt4IGrRP08brr2m0wpSHHhboc5bN[/tex] 上的均匀分布,求:(1) [tex=2.214x1.0]xs0qFnjvfcblW7qZkhTS5Q==[/tex] 条件下 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的条件密度函数.(2) [tex=1.857x1.214]rDLn1Qpf2FlaBXUmHX8PHw==[/tex] 条件下 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的条件密度函数.
- [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 服从参数 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的指数分布,而 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 是服从 [tex=2.0x1.357]13hO1E7iMz89y/8d++Roag==[/tex]上的均匀分布的随机变量.求 [tex=2.643x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex] 的密度函数.
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的密度函数为 [tex=11.429x2.929]w70lG1NUs5ZRhKHaXMaifbrZnHR/JqtNeM0xCilf75iO1C2i275P9z+W6/aetwU/bpm22T9OnUXlic2+vU+fP2pYiGXyYRlHBGqhEhJuRGA=[/tex]试求: [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布函数。