设A，B是n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X，Y）表示分块矩阵，则（）
A: r（A，AB.=rA.
B: r（A，BA.=rA.
C: r（A，B.=max{rA.，rB.}
D: r（A，B.=r（AT，BT）
A: r（A，AB.=rA.
B: r（A，BA.=rA.
C: r（A，B.=max{rA.，rB.}
D: r（A，B.=r（AT，BT）
举一反三
- 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E是m阶的单位矩阵，若AB=E，则( ) A: 秩r(A)=m，秩r(B)=m． B: 秩r(A)=m，秩r(B)=n． C: 秩r(A)=n，秩r(B)=m． D: 秩r(A)=n，秩r(B)=n．
- 设A是m×n矩阵，B是k×n矩阵，证明或A是m×r矩阵，B是m×n矩阵，则有max｛R(A),R(B)｝≤R((A,B))≤R(A)＋R(B)．设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).
- 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
- 设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m>n，令r(AB)=r，则( )． A: r>m B: r=m C: rD．r≥m
- 设向量组A能线性表示向量组B，则一定成立（ ） A: R(B)=R(A,B) B: RA)≤R(B) C: RA)≥R(B) D: RA)=R(B)