设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
举一反三
- 设A为m×n矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则 A: r1>r2 B: r<r1 C: r=r1 D: r1与C有关
- 设P为m阶可逆矩阵,Q为n阶可逆矩阵,A为mxn矩阵,则秩AQ 等于 秩PAQ
- 设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,E是m阶的单位矩阵,若AB=E,则( ) A: 秩r(A)=m,秩r(B)=m. B: 秩r(A)=m,秩r(B)=n. C: 秩r(A)=n,秩r(B)=m. D: 秩r(A)=n,秩r(B)=n.
- 设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=
- 设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明:r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)