设有n元非齐次线性方程组Ax=b, 下列说法正确的是?
A: 若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解。
B: Ax=b有唯一解的充分必要条件是R(A)=n
C: 若Ax=b有两个以上不同的解,则Ax=0有无穷多解。
D: 若Ax=b有两个以上不同的解,则Ax=0的基础解系含两个以上向量。
A: 若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解。
B: Ax=b有唯一解的充分必要条件是R(A)=n
C: 若Ax=b有两个以上不同的解,则Ax=0有无穷多解。
D: 若Ax=b有两个以上不同的解,则Ax=0的基础解系含两个以上向量。
举一反三
- 已知n元非齐次线性方程Ax=b,Ax=0为方程Ax=b对应的齐次线性方程组，则正确的是（ ） A: Ax=b有两个不同的解，则Ax=0有无穷多解 B: 若Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解 C: Ax=b有两个不同的解，则Ax=0的基础解系中含有两个以上向量 D: Ax=b有唯一解的充要条件是R(A)=n
- 对n元线性方程组，下列命题中正确的是______ A: 若r(A)=n，则线性方程组AX=b有唯一解 B: 若AX=0只有零解，则非齐次方程组AX=b有唯一解 C: 若AX=0有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解 D: 若AX=b有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解
- 设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数，则()正确． A: 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解 B: 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解 C: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解 D: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解
- 设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数且m≠n，则正确命题是 A: 若Ax=0只有零解，则Ax=b必有唯一解． B: 若Ax=0有非零解，则Ax=b必有无穷多解． C: 若Ax=b无解，则Ax=0只有零解． D: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0必有非零解．
- 设非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组为Ax=0,则(). A: 若Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解； B: 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解； C: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0只有零解； D: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解；