设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则
A: r(Ａ)＞r(Ｂ)．
B: r(Ａ)＜r(Ｂ)．
C: r(Ａ)=r(Ｂ)．
D: r(Ａ)=minm，n．
A: r(Ａ)＞r(Ｂ)．
B: r(Ａ)＜r(Ｂ)．
C: r(Ａ)=r(Ｂ)．
D: r(Ａ)=minm，n．
C
举一反三
- 设A是，m×n矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是( ) A: r(Ａ)=n B: r(Ａ)=m C: r(Ｂ)=n D: r(Ｂ)=s
- 设A为n阶矩阵，且满足等式A2=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是 A: r(Ａ)+r(A-E)＜n． B: r(Ａ)+r(A-E)=n． C: r(Ａ)+r(A-E)＞n． D: r(Ａ)+r(A-E)不定．
- 设有属性A，B，C，D，以下表示中不是关系的是______。 A: R(Ａ) B: R(Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ) C: R(Ａ×Ｂ×Ｃ×Ｄ) D: R(Ａ，Ｂ)
- 设非齐次线性方程组Ax=b，其中A是m×n矩阵，则Ax=b有唯一解的充分必要条件是 A: r(Ａ)=n． B: r(Ａ)=n． C: r(Ａ)=m． D: r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．
- 设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是( ) A: (BA)2=E． B: A-1=B C: r(Ａ)=r(Ｂ) D: A-1=BAB
内容
- 0
设A、B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是 A: (ＢＡ)2=E． B: Ａ-1=Ｂ． C: r(Ａ)=r(Ｂ)． D: Ａ-1=ＢＡＢ．
- 1
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则( ) A: r(A)＝m，r(B)＝m． B: r(A)＝m，r(B)＝n． C: r(A)＝n，r(B)＝m． D: r(A)＝n，r(B)＝n．
- 2
设A是m*n矩阵，r（P）=r，C是n阶满秩阵，B=AC，r（B）=r1，则（） A: r>r B: r
- 3
设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列结论错误的是 A: (ＢＡ)2=E． B: Ａ-1=Ｂ． C: r(Ａ) =r(Ａ) ． D: Ａ-1=ＢＡＢ．
- 4
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（）. A: r（A）=m，r（B）=m B: r（A）=m，r（B）=n C: r（A）=n，r（B）=m D: r（A）=n，r（B）=n