设A为m×n矩阵,若矩阵C与n阶单位阵等价,且B=AC,则
A: r(A)>r(B).
B: r(A)<r(B).
C: r(A)=r(B).
D: r(A)=minm,n.
A: r(A)>r(B).
B: r(A)<r(B).
C: r(A)=r(B).
D: r(A)=minm,n.
举一反三
- 设A是,m×n矩阵,B是n×s矩阵,则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是( ) A: r(A)=n B: r(A)=m C: r(B)=n D: r(B)=s
- 设A为n阶矩阵,且满足等式A2=A,E为n阶单位矩阵,则下列结论正确的是 A: r(A)+r(A-E)<n. B: r(A)+r(A-E)=n. C: r(A)+r(A-E)>n. D: r(A)+r(A-E)不定.
- 设有属性A,B,C,D,以下表示中不是关系的是______。 A: R(A) B: R(A,B,C,D) C: R(A×B×C×D) D: R(A,B)
- 设非齐次线性方程组Ax=b,其中A是m×n矩阵,则Ax=b有唯一解的充分必要条件是 A: r(A)=n. B: r(A)=n. C: r(A)=m. D: r(A)=n且b为A的列向量组的线性组合.
- 设A,B均为n阶矩阵,且(AB)2=E,则下列命题中不正确的是( ) A: (BA)2=E. B: A-1=B C: r(A)=r(B) D: A-1=BAB