设A为n阶矩阵，且满足等式A2=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是
A: r(Ａ)+r(A-E)＜n．
B: r(Ａ)+r(A-E)=n．
C: r(Ａ)+r(A-E)＞n．
D: r(Ａ)+r(A-E)不定．
A: r(Ａ)+r(A-E)＜n．
B: r(Ａ)+r(A-E)=n．
C: r(Ａ)+r(A-E)＞n．
D: r(Ａ)+r(A-E)不定．
举一反三
- 设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则 A: r(Ａ)＞r(Ｂ)． B: r(Ａ)＜r(Ｂ)． C: r(Ａ)=r(Ｂ)． D: r(Ａ)=minm，n．
- 设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n
- 设A为n阶方阵，E是n阶单位矩阵，A2=E，则一定有 A: r(A)＜n B: r(A)=n C: r(A+E)=0 D: r(A-E)=0
- 设A为n阶矩阵，满足[tex=2.714x1.214]4L/EWHoLeKVwR1IkyZAsSQ==[/tex]，试证：r(A)+r(A-E)=n.
- 设n阶矩阵A满足[img=43x14]17e0bc66d82bb58.gif[/img],E为n阶单位矩阵,则R(A)+R(A-E)=_____。 A: n B: n-1 C: 2n D: 2n-1