设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]，[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]都是正定矩阵，证明：[tex=3.0x1.143]O8o/cZDTF8ipMqduQHBWgi6pxFN4tTQV4LSHcTIya2I=[/tex]也是正定矩阵．
举一反三
- 设[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 和[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是 未知类型：{'options': ['[tex=3.0x1.143]O8o/cZDTF8ipMqduQHBWgi6pxFN4tTQV4LSHcTIya2I=[/tex].', '\xa0[tex=4.571x1.714]c5Cf4pRARaBipYntugL/3pr2MxRcxNCqJy0XaJlyt4tMG3X6/hu5nbBQ7r4FmZf9FlOYCMQXRU2L1DuFMZlbeQ==[/tex].', '[tex=3.357x1.214]O8o/cZDTF8ipMqduQHBWgqP2BDTrtMVDVykZvp1819w3+ioSBs51SCCJFa0YGk/a[/tex]', '[tex=5.571x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vALbz7bf0f7dmtrMwIcVriAnxKolBy8XxPBrgZ9rwHQeCqFh6PYonH+usP65/ojD8hXQVRQauhCFa3eddirXCDdOE25GIvPWVyS9RPBoM+ifaxEv0vMSyJKnbYlQ6sU+Pw==[/tex]'], 'type': 102}
- 如果 , [tex=1.571x1.0]H/+/tjMT6G7bDjni13g9xw==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶正定矩阵，证明：[tex=2.286x1.143]ibPZixdhTGkPvSlf9Hm3BA==[/tex]也是正定矩阵。
- 设[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶实对称矩阵，试求[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶实对称矩阵[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]，使得[tex=2.929x1.214]+HNIZcMaSzNwCe0LO7bsUtwNnXpVzRFjUjK29jinxk+bU2SGJ3h/vDuUc4GSQZIq[/tex]．
- [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与对角矩阵相似的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个互不相同的特征值', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个互不相同的特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个线性无关的特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个两两正交的特征向量'], 'type': 102}
- 证明：若[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]和[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]都是正交矩阵，则[tex=1.786x1.0]R9q/1zIcSN2eT74WQYLXSxs+AdhR+cQdE4VOlL9uokw=[/tex]也是正交矩阵．