举一反三
- 已知函数f(x)=logax+x-b(a＞0，且a≠1)，当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x∈(n，n+1)，n∈N*，则n=（）。
- f(x)=x4ln(1－x)，当n＞4时，f(n)(0)=________．
- 证明,若n>=1及x>=0,y>=0,证明不等式(x^n+y^n)>=(x+y)^n
- 设f(x)在x=n处可导，则|f(x)|在x=a处不可导的充要条件是 ． A: f(A) =0，_f’(A) =0． B: f’(A) =0，f’(A) ≠0． C: f(A) ≠0，f(A) =0． D: f(A) ≠0，f’(A) ≠0．
- 当$x\to 0$时, 若${{\text{e}}^{\tan x}}-{{\text{e}}^{\sin x}}$与${{x}^{n}}$为同阶无穷小量, 则$n=$（）。 A: $1$ B: $2$ C: $3$ D: $4$
内容
- 0
已知函数f（x）的导函数f′（x）=2x-5，且f（0）的值为整数，当x∈（n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的值为整数的个数有且只有1个，则n=______．
- 1
将\(f(x)=e^x\)展开成\((x-3)\)的幂级数为( )。 A: \(\sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { {(x - 3)}^n}} \over {n!}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - 1, 1)\) B: \({e^3}\sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { {(x - 3)}^n}} \over {n!}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - 1, 1)\) C: \(\sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { {(x - 3)}^n}} \over {n!}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - \infty , + \infty )\) D: \({e^3}\sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { {(x - 3)}^n}} \over {n!}}} \matrix{ {} & {} \cr } ( - \infty , + \infty )\)
- 2
【单选题】5.设f 0 (x)=sinx,f 1 (x)=f 0 ′(x),f 2 (x)=f 1 ′(x),...,f n +1 (x)=f n ′(x),n∈N,则f 2011 (x)等于() A. sinx B. -sinx C. cosx D. -cosx
- 3
已知函数f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f(n)(x)是______． A: n![f(x)]n-1 B: n[f(x)]n+1 C: [f(x)]2n D: n![f(x)]2n
- 4
当n趋于无穷时 n次根号下 1 a n 的极限