设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]为[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]元集, [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]上可以定义多少个不同的二元运算和一元运算？其中有多少个二元运算是可交换的?有多少个二元运算是幂等的?有多少个二元运算既不是可交换的又不是幂等的?推广到 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元集又有什么结果?
举一反三
- 设S为3元集，S上可以定义多少个不同的二元运算和一元运算?其中有多少个二元运算是可交换的?有多少个二元运算是幂等的?有多少个二元运算既不是可交换的又不是幂等的?
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元集，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上可定义 [tex=1.286x1.286]sQKdLrp7K3FFAf9l2SSQKg==[/tex] 个不同的二元关系，其中有(1) 多少个自反的二元关系？(2) 多少个对称的二元关系？(3) 多少个反对称的二元关系？
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元集，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 上可定义多少个不同的二元关系？其中有多少个二元关系是自反并且对称的？
- 在[tex=4.5x1.214]GK+NSLRH8xaRJJ8iGzp8YhaLb1JrN4SkQAUcZkIx4uk=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元排列中，(1) 位于第[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个位置的数1作成多少个逆序?(2) 位于第[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个位置的数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]作成多少个逆序?
- 把[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元等幂和[tex=5.357x1.0]3ZJLGpzYpJ650SXyNypYgi9WNPciRhdGO4cMFQ6XMaY=[/tex]表为关于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元基本对称多项式的多项式，其中[tex=2.5x1.143]9PSSDtOQNbs8BpIZd4RvmQ==[/tex]。