体积为[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的容器保持恒定的温度[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex],容器内的气体通过面积为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的小孔缓慢地漏人周围的真空中,求容器中气体压强降到初始压强的[tex=0.786x2.357]blOR9WtXA2SgqIK5KMyqZNIXAsSCfgwzqMfw7qA2HOI=[/tex]所需的时间.
举一反三
- 体积为[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的容器保持恒定的温度[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]，容器内的气体通过面积为[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的小孔缓慢地漏入周围的真空中，求容器中气体压强降到初始压强的[tex=0.786x2.357]+30nsHZ7Gx2TGWWMHnbawQ==[/tex]所需的时间。
- 容器为 [tex=1.786x1.214]IL6PZdRnO7WrEQxcZAr77A==[/tex] 的 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 容器中装有 [tex=2.714x1.0]NdOTreXMgbG2dNV4eYXqZA==[/tex],[tex=2.143x1.071]KZiS5xbG8Pq+OT8e4wPYOm2ohrelwOkJTCA3KROLb3Y=[/tex] 的空气, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 容器为真空。若用空气压缩机对 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 容器抽真空并向 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 容器充气,直到 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 容器中空气压力为 [tex=3.214x1.0]/OQjiR4K4zHGXcPwJak+GQ==[/tex]、温度为 [tex=2.143x1.071]KZiS5xbG8Pq+OT8e4wPYOm2ohrelwOkJTCA3KROLb3Y=[/tex] 时为止。如图所示,假定环境温度为 [tex=2.143x1.071]KZiS5xbG8Pq+OT8e4wPYOuPynM+Qa2NZrSzMUmGOF1I=[/tex]。求(1) 空压机输入的最小功为多少?(2) [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 容器抽真空后,将旁通阀打开使两容器内的气体压力平衡,气体的温度仍保持 [tex=2.143x1.071]ozRFPhK1ACT8ZFgRBiMrKA==[/tex], 该不可逆过程造成气体的作功能力损失为多少?[img=269x107]179a74cbaee2191.png[/img]
- 在容积为[tex=5.714x1.357]2tiHRu7rHHYHPXuIfCGeUHMey19Q/EHiwZpN4gRGhuY=[/tex]的容器中,有内能为[tex=5.0x1.357]+MZnhSMrLzaLJmmPLiBFD6r+8ATgnOy0K5emBoME7kY=[/tex]的刚性双原子分子理想气体。(1)求气体的压强;(2)若容器中分子总数为[tex=4.286x1.357]j8rby5b3appLdkS82SAkzdQ8XK5G1nxuV4jD1YEwTSE=[/tex]个,求分子的平均平动动能及气体的温度。
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是域 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 上的一个线性空间, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的一个线性变换. 证明: 如果 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的幂等变换, 则 [tex=7.429x1.214]9EEqBINFlBjBDctgmBR710iQzzjdHLq0qFl5D2J7LoJfKUhIUE/hne1q9q9IngGOMdMLoA+ggeiu2E4r1hRMtA==[/tex] 并且 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是平行于 [tex=2.571x1.0]7sm0+A17+tx/lVOuO5S85JZirYSY+u4Jmoo206BMmy8=[/tex] 在 [tex=2.143x1.0]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR4QAnDyuqv4xTysdYL2/0eA=[/tex] 上的投影.
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 和 [tex=1.071x1.143]SEwIem1RXUAaU4aCzKG5tQ==[/tex] 都是域 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 上有限维线性空间, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 到 [tex=1.071x1.143]SEwIem1RXUAaU4aCzKG5tQ==[/tex] 的一个线性映射. 证明: 存在 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的由个基和 [tex=1.071x1.143]SEwIem1RXUAaU4aCzKG5tQ==[/tex] 的一个基, 使得 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在这一对基下的矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 形如 [tex=5.214x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vOGsz4lMsaik2WCvgDGOBAqVscNdEHQ2gVv3HlIwyzLR+CcPnB5qDwlqwJNgLQJPHg==[/tex]