设随机变量 [tex=2.071x1.286]AABPNNktZOJp9yYomaK2LQ==[/tex] 相互独立同分布，它们都服从 [tex=1.786x1.143]Ku9Z357XEV33vVYB50999A==[/tex] 分布 [tex=3.0x1.357]BzOY7Yek4TumP1B4ThseWQ==[/tex]。试随机变量 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 如下[tex=14.5x2.429]K9bfxGgQGZThMARV3ecDiLjvoD0p0vmyL1FHJ7Fkh91PiveXDJB0z+E4/OFe4WAJOnx8OeiSQYnDddss0WdlffETTbh2W41lVSJ4NSzKAEXF+k8bpDJGllkal0+sll9ZJ7RZ/9i0qKEjWGRC6sdTtw==[/tex](1)求 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 的分布律;(2)求 [tex=2.786x1.357]3/5BaQoAAKWugwH1rkplVA==[/tex] 的联合分布律;(3)当 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 取何值时，[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 相互独立?

2022-06-18

设随机变量 [tex=2.071x1.286]AABPNNktZOJp9yYomaK2LQ==[/tex] 相互独立同分布，它们都服从 [tex=1.786x1.143]Ku9Z357XEV33vVYB50999A==[/tex] 分布 [tex=3.0x1.357]BzOY7Yek4TumP1B4ThseWQ==[/tex]。试随机变量 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 如下[tex=14.5x2.429]K9bfxGgQGZThMARV3ecDiLjvoD0p0vmyL1FHJ7Fkh91PiveXDJB0z+E4/OFe4WAJOnx8OeiSQYnDddss0WdlffETTbh2W41lVSJ4NSzKAEXF+k8bpDJGllkal0+sll9ZJ7RZ/9i0qKEjWGRC6sdTtw==[/tex](1)求 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 的分布律;(2)求 [tex=2.786x1.357]3/5BaQoAAKWugwH1rkplVA==[/tex] 的联合分布律;(3)当 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 取何值时，[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 相互独立?

答案：

解：(1)由已知得 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合分布律为[img=257x127]17760871c0791aa.png[/img]在表格中每格左上角标出 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 的取值，将 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 的取值相同的格子中的概率相加，得[img=266x68]17760882e61107a.png[/img](2)由 (1) 知 [tex=2.786x1.357]3/5BaQoAAKWugwH1rkplVA==[/tex] 的联合分布律为[img=253x123]17760894601e634.png[/img](3)在 (2) 中 [tex=2.786x1.357]3/5BaQoAAKWugwH1rkplVA==[/tex] 的联合分布律表中写出 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 的边缘分布律。要使 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 相互独立，对任意的[tex=3.429x1.214]lWz91+1B5EnI/7dW3Ip6Qg==[/tex] 有 [tex=4.357x1.071]/ZNUeWyQlk9hQk+oKqEZ4csdKCzT9Pe5svCQhfv40eg=[/tex] 特别地 [tex=13.643x1.357]WAKn+h9qxuE78BPg3pvlUKDys5RHFTt08C3zG4AE/ZY=[/tex]，即 [tex=14.429x2.357]j1qfcIG+HL9v8Bak0XuEtAiDnvbIonM0hNm64r0r/1SCDD6QQTmoYLd+KBkBOTn8L9/bGGkxWGf5CflmywcXuw==[/tex]，即 [tex=2.786x1.357]3/5BaQoAAKWugwH1rkplVA==[/tex] 的联合分布律为 [img=224x144]177608be98f07ea.png[/img]可以验证此时对任意的 [tex=3.714x1.214]HGwaWS1efhoT79G3rArzEA==[/tex] 都有 [tex=4.286x1.071]/ZNUeWyQlk9hQk+oKqEZ4Wk8paSjVUEHPZgNVolAL2qWnGwJ+Vb8fTL4YTlOCKmc[/tex]，故当 [tex=2.214x2.357]25/4ABRlnRQ1OLy3+Zwlqg==[/tex] 时, [tex=0.857x1.0]9FikB2YJlXD9Uda+jSZ+aQ==[/tex] 与 [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 相互独立。

举一反三

内容

0
>>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
1
已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从参数为[tex=0.643x1.0]L2Atb4d5eWga5JCvxFtwvQ==[/tex]的泊松分布,[tex=4.857x1.357]F4m+q5YLqz1CpMYzT+XifA==[/tex], 则[tex=2.429x1.357]mcPoV0l2+P69G4jqQuIxgA==[/tex] A: 3 B: 1 C: 2 D: 0
2
已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的泊松分布,且[tex=8.286x1.357]LDgHReRZVA5QzpAkFsm37LX8N2D5xQRN5085qpjSnhc=[/tex], 则[tex=2.429x1.357]mcPoV0l2+P69G4jqQuIxgA==[/tex] A: 1 B: 1/2 C: 1/3 D: 1/4
3
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数为 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 的 0一1 分布，求 [tex=2.357x1.357]y0JP40XwxAEl4j7GgRfsFw==[/tex].
4
设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为：[img=145x67]179420d28b96d9c.jpg[/img]记[tex=12.357x1.357]i3ogPc64FFzwy4OTcoBguFsdSUxytY2W+gjiZ4EbMvODZYl7Yd4aF/Vr4U672XQL[/tex]，求[tex=2.357x1.357]S0z7EF0+4RpTpK6ofgffcA==[/tex]的分布律.