设f(x)为可导函数，则[∫f(x)dx]'等于( )。
A: f(x)
B: f(x)+C
C: f'(x)
D: f'(x)+C
A: f(x)
B: f(x)+C
C: f'(x)
D: f'(x)+C
A
举一反三
- 设函数$f(x)$是连续函数,则$d[\int<br/>f(x)dx]=$() A: $f(x)dx$ B: $f(x)$ C: $f(x)+C$ D: $f'(x)$
- 设函数f(x)在(-∞，+∞)上连续，则d∫f(x)dx等于______． A: f(x) B: f(x)dx C: f(x)+C D: f’(x)dx
- 下列命题 ①设∫f(x)dx=F(x)+C，则对任意函数g(x)，有∫f[g(x)]dx=F[g(x)]+C ②设函数f(x)在某区间上连续、可导，且f’(x)≠0．又f-1(x)是其反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，则 ∫f-1(x)dx=xf-1(x)-F[f-1(x)]+C ③设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈(-∞，+∞)，常数a≠0，则∫f(ax)dx=F(ax)+C． ④设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈(-∞，+∞)，则 中正确的是 A: ①、③． B: ①、④． C: ②、③． D: ②、④．
- 设函数y=f（ex）ef（x），其中f（x）可导，则dy=（）。 A: ef(x)[exf'(x)+f'(ex)]dx B: ef(x)[exf'(ex)+f(ex)f'(x)]dx C: ef(x)[f'(ex)+f(ex)f'(x)]dx D: ef(x)[f'(ex)+exf(ex)f'(x)]dx
- 设f(x)为连续函数，则(∫f(x)dx)'=( )。 A: f(x)+C B: f(x) C: f(x)dx D: f'(x)
内容
- 0
设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
- 1
若\(F'(x)=f(x)\)，则 \([\int{F'(x)dx}]'=f(x) \)
- 2
设f"(x)是连续函数，则d∫f"(x)dx=_______ A: f(x)dx B: f"(x)dx C: f(x) D: f"(x)
- 3
设函数f(x)=(x-a)φ(x)，φ(x)在x=a处可导，则______ A: f’(x)=φ(x) B: f’(a)=φ’(a) C: f’(a)=φ(a) D: f’(x)=φ(x)+(x-a)
- 4
若函数$f(x)$可导，则函数$f(f(f(x)))$的导数为（ ）。 A: $f’ (f(f(x)))$ B: $f’ (f’ (f’ (x)))$ C: $f’ (f(f(x)))f’ (x)$ D: $f’ (f(f(x)))f’ (f(x))f’ (x)$