设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]mxKAQ6xWmzlbd+Nn8Aa1fw==[/tex] 上连续, 且 [tex=16.214x2.643]uTVheQh2dc2rbhneiObaEtelF4CUqF31jc0opbOJ87G5uLsrwKy4PVVqMDP/zzqPRa746R2biLgUuwuTIWfWimyNGS8HMU5EsV7XYs6h4ZyMJTC4zFSLtW4YQvghpIL2[/tex],证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.357x1.357]3g1gASVEgvrGYvpOmDP6DA==[/tex] 内至少存在两个相异零点.
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.071x1.357]Xj1Zmexiv5yNCTyP2ooSLw==[/tex]上连续, 且设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.071x1.357]Xj1Zmexiv5yNCTyP2ooSLw==[/tex]上连续, 且[tex=14.857x2.643]uTVheQh2dc2rbhneiObaEhPKjUZaIgZi1jWVLI2LC5MkZLLRgGcRwpVh9Ivin72pZLB/buDb//kSHnquVAe6+A==[/tex]试证明: 在[tex=2.357x1.357]3g1gASVEgvrGYvpOmDP6DA==[/tex]内至少存在两个不同的点[tex=2.071x1.214]k3dlwc0wztDX6WaBeLxbid68pYhulrhOgGSiDBCCoiY=[/tex], 使[tex=6.857x1.357]56xwj6a9940OEiIJS6VcXEGnwXCCSKl0hFk44WJ0i/eaO0cbuMaGVLwctnfXAiv0[/tex]。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续 [tex=6.714x1.357]mMYUeNAe38X+/GvdLKmvRw==[/tex], 且 [tex=7.214x1.286]gTP6d0OGvBAr/Cdd9DfHwOQN+yrtS4NwZEA/h3+j3U6MdPCavYSav1SP8PlKYpHK[/tex], 证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 至少存在一个零点.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上有2阶连续导数，且满足方程 [tex=10.714x1.5]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq53sXv8i7JEFdpsaW068Ose09yUYGhX1v6tjCCNywn3QNHpR1XTDhLUiT7SyEWJ5lw==[/tex]，证明：若[tex=5.571x1.357]fZPOLhn8pxWflc83qanxJA==[/tex]，则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex]上恒为0。
- 设 [tex=6.857x1.357]2hHcR8Ytk+ATv/tbtrFhB+bH5kzXbno4izjBP9LXHso=[/tex] 证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 和 [tex=3.214x1.357]4/ttbAVEBSveXVKOoceuOQ==[/tex] 在 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 上有相同的分裂域.