利用三重积分计算下列由各组曲面所围成的闭区域的形心:[tex=12.857x1.357]p1tbNzhDzGtiHgDLb+0JAo+8TYuNM9pc9uA5nlGlOCs=[/tex]及[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex].
举一反三
- 利用柱面坐标计算下列积分：[tex=7.714x3.357]lqxpp1Okm+2z/2drYPfTVLzwBpkFGo2mDWuL/Ga4jlt1Dvd3IUx8h8C5JqDlsQfuEdV6prhGAtegNiMkvBJHzdkDbKsHi2vE8ToiS6YCs1s=[/tex] 是由曲面 [tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与 [tex=2.286x1.214]gBzqtDgEWxDF0TX+5reb9w==[/tex]所围成的闭区域.
- 用二重积分计算下列曲面所围成的立体的体积：[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]及[tex=1.786x1.0]SsJbCFLZnTmzhH+Tde7y3w==[/tex]
- 利用三重积分求下列曲面所围成的空间闭区域的体积:[tex=22.214x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1MTUIh+8ZqOAYbFle6UH9j3jvPXemjyIXv9ImJcmRg3+UjWhP8Kgzz2AacT9D76azRKtJjuKdXR8Az8roGfjqyA=[/tex]
- 分别用定积分、二重积分和三重积分三种方法计算旋转拋物面 [tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex] 和平面 [tex=2.214x1.214]YYI0LXju3xx9Y/th5Sic9Q==[/tex] 所围成的空间区域 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex] 的体积。
- 化三重积分[tex=9.0x2.786]42gBN9Krru//PFOqkQbPVoHpcXfHmBRej9ues2hAjo/79EcVaGYsH+QLShXClqBv52Vwm3UQIVHeYkWy/B6yzp17Gi6Y8jI/+FVEHQHPV9A=[/tex]为三次积分，其中积分区域[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]分别是：（1）由[tex=2.857x1.286]zll590W/Ueri9LhcpUaNXA==[/tex]，[tex=4.071x1.286]b+IRDFXmDzDdHpS9UW05nA==[/tex]，[tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex]所围成的闭区域；（2）由六个平面[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]，[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]，[tex=2.286x1.286]00XlJXnsFPYY5douG8n+zA==[/tex]，[tex=4.571x1.286]1XpLXdWMqvn2kxHEIhh81A==[/tex]，[tex=2.357x1.286]NFij4XQM3i2GDItyYXv86Q==[/tex]，[tex=2.286x1.286]hW5Ac29gcX2YJno8Ypzqmw==[/tex]所围成的闭区域；（3）由曲面[tex=5.357x1.286]Z1Pc7IunBToCiM+w0aWebdzhX98zYuPfIYMCFXSfjcs=[/tex]及[tex=4.429x1.286]S+o4p4JbnFJBiJwKNosoTQ==[/tex]所围成的闭区域。