分别用定积分、二重积分和三重积分三种方法计算旋转拋物面 [tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex] 和平面 [tex=2.214x1.214]YYI0LXju3xx9Y/th5Sic9Q==[/tex] 所围成的空间区域 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex] 的体积。
举一反三
- 利用三重积分计算下列由各组曲面所围成的闭区域的形心:[tex=12.857x1.357]p1tbNzhDzGtiHgDLb+0JAo+8TYuNM9pc9uA5nlGlOCs=[/tex]及[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex].
- 选用适当的坐标计算三重积分: [tex=5.071x3.571]nT4KUqsl+tn9xnrCCEyNYLKwcKT9YB6B9XwoMlur0CQ04Pz91KtsXCVWitlxQGf+[/tex] 其中 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex] 为柱面 [tex=3.929x1.429]M0sn/fi/Rz9ean07Tx2wJQ==[/tex] 及平面 [tex=8.5x1.214]JwQpqUFzBPEbVgqpkqP2aq5XEIIvS+nZaxQw16gvLFs=[/tex] 所围成的在第一卦限内的闭区域
- [color=#222222][/color][color=#222222][/color][color=#222222]计算下列重积分:[/color][tex=8.714x2.643]rFnPIb0AEJAZ9az/p5JFgjfCKbGPtExFtBx83iLXGXJnfOsT0gxFt1eO+7+RjZod[/tex], 其中[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex] 为曲面 z = xy, 平面 y = x , x =1 和 z =0所围的区域
- 利用二重积分求下列立体[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]的体积：由曲面[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与[tex=5.0x1.643]L1mMyE+pmRrVhKGb1vNX3jcKQCSABiqdbvMy7sJs7Cg=[/tex]所围立体.
- 在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分：[tex=7.143x3.357]lqxpp1Okm+2z/2drYPfTVLveptGnsX6VX0YZx6tlIe75gyuUWC+143615mcGAvE8Rv0LWNDkEAni0HLUbkVmWg==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]是由曲面[tex=3.929x1.429]MPyw9Tjgg86vA8W4uVQm4w==[/tex]和平面[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]所围成的区域.[img=343x232]178cb8d68019b24.png[/img]