求下列微分方程的通解:[tex=4.071x1.357]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xPsV1246DdH2GLt6eUbq3kk0j0DYcZZ5ELCxv4FGJ+Lu[/tex]
举一反三
- 求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；(8)y(4)－2y〞＋y＝0；(9)y(4)＋2y〞＋y＝0；(10)y(4)＋3y〞－4y＝0．
- 求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$
- .()微分方程()y'-2xy=0()的通解是().()求微分方程y'+y()=()的通解()求微分方程y'+y()=0的通解()求微分方程xy'-ylny=0的通解.()已知函数(),求()求()求
- 求下列微分方程的通解或给定初始条件下的特解：[tex=4.071x1.357]PfiuS3aNmC7V/41vttoUSMDqhgPeeWh5EL6lJkEWz0w=[/tex]。
- 以下哪些方程没有实根 A: 1-x=0 B: 1-x+(x^2)/2=0 C: 1-x+(x^2)/2-(x^3)/6=0 D: 1-x+(x^2/2)-(x^3)/6+(x^4)/24=0