设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和 .

设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数 .

设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]内有定义，试证明：‍‍(1)[tex=5.714x1.357]iKBHD/GqqQrkCae6tOBK0g==[/tex]为偶函数； (2)[tex=5.286x1.357]uJPSfguiKE8Pz5RARyXAJw==[/tex]为奇函数.

设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：两个偶函数的积是偶函数，两个奇函数的积也是偶函数，偶函数预计函数的积是奇函数 .