设[tex=1.857x1.357]SZMp1ctWVBecWca4eJjcUw==[/tex]定义在[tex=4.786x1.357]eV6MK/nrFFfxMA/O1UakiA==[/tex]上,证明[tex=5.286x1.357]FpARYW7ukjRTpuF9IcWT1A==[/tex]为奇函数
举一反三
- 设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]内有定义，试证明：(1)[tex=5.714x1.357]iKBHD/GqqQrkCae6tOBK0g==[/tex]为偶函数； (2)[tex=5.286x1.357]uJPSfguiKE8Pz5RARyXAJw==[/tex]为奇函数.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=5.286x1.357]KKph2tc6I1ntjmgKY8e9nw==[/tex]上有定义，证明：[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]等于一个奇函数与一个偶函数的和。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex] 内可导,求证:(1) 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为奇函数,则 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 为偶函数;(2) 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为偶函数,则 [tex=2.214x1.429]r3ryU11yfSTbvuAILFSmgH2ollMLH96oAfXGf/TJKyA=[/tex] 为奇函数.
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex] 内有定义. 证明 [tex=8.429x2.429]aJjNQaAgN1VkET14D3fQucdiCXnYrqJFN4kTWHteBoN550MD3Sa9GuzxRwLfKGLV[/tex] 是偶函数,而 [tex=8.429x2.429]7n2UD5V9E6naT7afqEh5y+OFN0AwIEurcKotFR9zvfw=[/tex] 是奇函数,并由此说明任何函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 都可表示成奇函数与偶函数的和.
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=4.786x1.357]s7iNtzv6VZBJIv3/n0IMc/7KLBs6U9bSIuIIC7VsZzI=[/tex]上连续，证明下列结论: 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是偶函数,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的原函数之一为奇函数.