假设地球为质量均匀分布的球体,试计算必须供给多少能量才能把地球完全拆散(用万有引力常量G,地球质量[tex=1.429x1.0]L55kDpiHu8nmKNXpmVvIHg==[/tex],地球半径[tex=1.286x1.214]d5yBbvAsOYZf6I1bAmW9Jw==[/tex]表示)。
举一反三
- 地球对自转轴的转动惯量为[tex=5.214x1.429]l3Ti79I8MYsaU9BbuvEcGm4cCYe0yIw8Tutq1/Vr/zc=[/tex],其中[tex=1.429x1.0]L55kDpiHu8nmKNXpmVvIHg==[/tex]为地球的质量,[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]为地球的半径求地球自转时的动能
- 质量为 [tex=1.286x1.0]fAfL1gz2FNNAp5ncosS6cA==[/tex] 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球半径的二倍 (即 2 R ) . 试以 [tex=1.286x1.0]fAfL1gz2FNNAp5ncosS6cA==[/tex], R, 引力常量 G, 地球质量 [tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex] 表示出： 卫星在地球引力场中的引力势能。
- 一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的赏石从距地面高[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]处，由静止开始落向地面。设地球半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]引力常量为[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex], 地球质量为[tex=1.429x1.0]vvWTUJRSdw2x36NE8iEx/A==[/tex], 忽略空气阻力。求: (1) 陨石下落过程中，万有引力做的功是多少? (2) 陨石落地的速度。
- 地球对自转轴的转动惯量为[tex=4.357x1.429]tDSFRejw4m0rmWPm+vsrGCXGoex8DdVkRL1+jnUxoDE=[/tex]，其中[tex=1.429x1.0]cYKRl7mpYqU74jLpzKQ9DQ==[/tex]为地球的质量，R 为地球的半径。（1）求地球自转时的动能；（2）由于潮汐的作用，地球自转的速度逐渐减小，一年内自转周期增加[tex=4.929x1.357]XsgxOMy+h6NrdvgE52fm2Q03sxE2NVnnld+qEJ6fXew=[/tex]，求潮汐对地球的平均由矩。
- 地球对自转轴的转动惯量为[tex=5.214x1.429]wtcCNzKkX02geIc9eTeGLcqRwXTExBqm/kC+lS0/hMIFQxaz4+WKxGmNgzv313Cm[/tex],其中[tex=1.429x1.0]9jWdzAPU68te1/aC6mS25Q==[/tex]为地球的质量,R为地球的半径。(1) 求地球自转时的动能;(2)由于潮汐的作用,地球自转的速度逐渐减小,一-年内自转周期增加[tex=4.929x1.357]HOI4DBqzEEu0YTAfVS30vgwfhCPsF5hWJqSL01h/fyg=[/tex],求潮汐对地球的平均力矩。