举一反三
- 求以[tex=6.214x1.5]i4KZ2IGFlJdXk/VKzZ2HNyGBzFva1GP+T02LbtnKzhM=[/tex]为通解的微分方程（其中[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为任意常数）。
- 求以[tex=6.214x1.5]i4KZ2IGFlJdXk/VKzZ2HNyGBzFva1GP+T02LbtnKzhM=[/tex]（[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为任意常数）为通解的微分方程。
- 求向量场[tex=5.857x1.286]95oGKHE70oatJjOJjBYU2eMc42shNUkm357k434yA34=[/tex]，其中[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]为常数，沿圆周[tex=6.357x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz89fzajrsY2GMIIvBoKtXjOFrFyA88bveGFi8uI+hAhZ4zYI6117zkV+GlCqSNYaAAxZx39GTFyKVa0R11rA9AI=[/tex]的环流量 .
- 设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的密度函数为[p=align:center][tex=11.286x3.643]BTeyLq0XT+/djvCqLM2VYcbQFc1gsIBqF45L/UpLqn634B/7NR3oOI9yXzm+bQg0reDqwSGoE8+dH08bPemQ4Hml+Jx+kyPdUPmw+4FemqU=[/tex]求: (1) 常数 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex].(2) 常数 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex] , 使 [tex=9.929x1.286]g+trMWLSP55E3i2fetUsrgVglPLZbIa9txf6GCXRv0Y=[/tex] . (3) 分布函数 [tex=2.071x1.286]QnT5Ukq2Ukk4CB2YYrq4eQ==[/tex].
- 随机变量[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]分别以概率0.4、[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]、[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]和[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]取值1、2、3、4，并且[tex=3.071x1.286]fknOBgzbjEu52cPH0WBW3g==[/tex]，[tex=3.071x1.286]UAJJxdfCoB8SKuppr0cT/w==[/tex].求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]、[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]。
内容
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设线性非齐次微分方程[tex=7.643x1.286]U7P2I1mwbOCnkSLahr7owp7v9RliReszYqLKUsGA2+M=[/tex]有两个解[tex=2.214x1.286]HGTJ+2xmI6TKpPMMJ6xTHw==[/tex]，[tex=2.214x1.286]gbVMFHdE8KrlOc6ypPIMXQ==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]为任意常数，则该方程通解是[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['[tex=6.714x1.286]ScEyzHHgwNeCBKXS51Hcno8Nr5dFH0OBy2Fz358kHXniPL3s6nZ/0R738BzbLOuq[/tex]；', '[tex=10.143x1.286]bcWmm7neKZtVxqrjH5j/cNihE3+lM5nI/Ffv/k0zLMQ0yc4bOl3fv5b71UgX/rrj[/tex]；', '[tex=6.143x1.286]+fTbJS/EriRwr7Tjl0SEUIPIf3yjMoQ9pindHT+0Yxf6C6FkK4adDOK71eRBlRU8[/tex]；', '[tex=10.143x1.286]bcWmm7neKZtVxqrjH5j/cCVzejEnx9gHM+YhfRAryrp43VPNmPxo3n//wHJTY/vE[/tex]\xa0.'], 'type': 102}
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设随机变量X的密度函数为[img=572x74]1791bc8f97085d2.jpg[/img]试求：（1）常数A；（2）[tex=6.714x1.357]AyFmD19eLybEpNdIrC346g==[/tex]
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已知[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的各行元素之和为[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，证明：（1）[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的一个特征值，[tex=7.357x1.286]PgVlwiyMD7XNQzKBBsOCKkHvTPimz7Q500rnzUbFqlU=[/tex]是其对应的特征向量；（2）对于任意自然数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]，[tex=1.214x1.286]861032IuvLpLlBDX6HDk6Q==[/tex]的各行元素之和为[tex=0.857x1.286]XJbazHC1hZORH7l0AG8flg==[/tex] .
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设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]均为非零向量，其中任意两个向量不共线，但[tex=2.143x1.286]qLNNO+23HhP0x/qA8heyug==[/tex]与[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]共线，[tex=2.071x1.286]xEbeH7uQMUq3Kx9L+vZ5gw==[/tex]与[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]共线，试证：[tex=5.5x1.286]XBzGtIEZUjabuA8/EfuCKA==[/tex]。
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设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]均为非零向量，其中任意两个向量不共线，但[tex=2.143x1.286]qLNNO+23HhP0x/qA8heyug==[/tex]与[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]共线，[tex=2.071x1.286]zZiLwfIlJTHaGqt1S6VNuQ==[/tex]与[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]共线，试证[tex=5.5x1.286]XBzGtIEZUjabuA8/EfuCKA==[/tex]。