求向量场[tex=5.857x1.286]95oGKHE70oatJjOJjBYU2eMc42shNUkm357k434yA34=[/tex]，其中[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]为常数，沿圆周[tex=6.357x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz89fzajrsY2GMIIvBoKtXjOFrFyA88bveGFi8uI+hAhZ4zYI6117zkV+GlCqSNYaAAxZx39GTFyKVa0R11rA9AI=[/tex]的环流量 .

2022-11-02

求向量场[tex=5.857x1.286]95oGKHE70oatJjOJjBYU2eMc42shNUkm357k434yA34=[/tex]，其中[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]为常数，沿圆周[tex=6.357x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz89fzajrsY2GMIIvBoKtXjOFrFyA88bveGFi8uI+hAhZ4zYI6117zkV+GlCqSNYaAAxZx39GTFyKVa0R11rA9AI=[/tex]的环流量 .

答案：

[b]解[/b]    环流量[tex=4.429x2.214]wsuiPVfrganZlI5Tmp2NqxvQ3kkAuh2PEtiicAfwaxRCfVIxI7ZYpyIDJohR+BoL[/tex][tex=6.786x2.214]wsuiPVfrganZlI5Tmp2Nq9IwBjjEwcWHggUWbOBG7+m+bjcV99+GdPo88hzEtJ3a[/tex][tex=5.0x2.214]Vc8rNa3c+2TDXLjYHjTvI7cEK79Oe/I9DDe3EbhHxdY=[/tex][tex=6.929x1.286]j2g981JdPOwPsHkaNbsWGeRQtVy7FNhaTTlOv/WAWMw=[/tex] . 若取[tex=6.143x1.286]3soAXYL0l3OoMok5pMmKrKgBlX8daiK8jQm4DHclzEY=[/tex]，[tex=4.571x1.286]fjB/fW1y9TOmpoWSAmETyWmyD9HdqEfS+Wq17xeX5+w=[/tex]，[tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex][tex=5.357x1.286]svaNNmXu8zs+QkXNpAZMpkNl19QBU2ePY+VXtA9d12oqAaOrs3AEymofJ9Sgygec[/tex]，则[tex=4.429x2.214]wsuiPVfrganZlI5Tmp2NqxvQ3kkAuh2PEtiicAfwaxRCfVIxI7ZYpyIDJohR+BoL[/tex][tex=16.429x2.429]43DHJW5hNMMx+YjFVGcc+qSuiclXYmKIlAeZlBtCxfH8xfpWWd2Wp9wN1e++CICEQcyZhJHZIUhU/hx9BJ/04BCjNbB9+cBbvWxkc2jZXOnMQS6mTabWEIa9d11dPTFts8lWmM6g2ICTzeiNw2/d7Q==[/tex][tex=2.286x1.286]szXIGS3dbUtl61fnZeKM0u/7ZkzzTSr4MWm/bx1z7ZI=[/tex] . 或者取[tex=3.786x1.286]lcqFzpeGUUkFTxXgTP3tHzr4bfIYDjCKYj1OP8/cM84=[/tex][tex=6.429x1.286]+jUY+deWL6iVXIS7VWREfx4HF1bhKJOsZDjjpmW0yCnSR6ci4nZNhzNwb/E17sAZ[/tex]，利用斯托克斯公式，有[tex=4.429x2.214]wsuiPVfrganZlI5Tmp2Nq8Z4SJwevc8aNjv+kn3coPh6r7ldpVMsYDxevJv/KZOp[/tex][tex=12.429x2.786]qJCV9oMuCSSbqVGRrFO0fjg1ZKXVkw/mRi5vgNwTF779RhREhjbVy/GEUdjHZNtNRhQK+iiwFz1hi26s10VAfY3h1j7U6fFpaeTCP0vz/cc=[/tex][tex=5.214x2.786]hr7h2rEMM5k2aZEqdUvUU1CCA+CIThNGV5Q+XHbXtdOOyc/zjnvmmGEc7qorX3yLvQj7Cwm5p8vdhYtVfIwVJw==[/tex][tex=2.286x1.286]szXIGS3dbUtl61fnZeKM0u/7ZkzzTSr4MWm/bx1z7ZI=[/tex] .

举一反三

内容

0
设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]均为非零向量，其中任意两个向量不共线，但[tex=2.143x1.286]qLNNO+23HhP0x/qA8heyug==[/tex]与[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]共线，[tex=2.071x1.286]xEbeH7uQMUq3Kx9L+vZ5gw==[/tex]与[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]共线，试证：[tex=5.5x1.286]XBzGtIEZUjabuA8/EfuCKA==[/tex]。
1
设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]均为非零向量，其中任意两个向量不共线，但[tex=2.143x1.286]qLNNO+23HhP0x/qA8heyug==[/tex]与[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]共线，[tex=2.071x1.286]zZiLwfIlJTHaGqt1S6VNuQ==[/tex]与[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]共线，试证[tex=5.5x1.286]XBzGtIEZUjabuA8/EfuCKA==[/tex]。
2
已知[tex=7.357x1.286]mfLcqYFN2we8Zc8X3IlG4L1GWb+ncblUmpqELa3H3So=[/tex]是一个整数集合，则能确定[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]。（1）[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]，[tex=0.5x1.286]pekqqwR+TSQ/3Q1AT26POw==[/tex]平均值为10；（2）[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]，[tex=0.5x1.286]pekqqwR+TSQ/3Q1AT26POw==[/tex]方差为2。 A: 条件（1）充分，但条件（2）不充分 B: 条件（2）充分，但条件（1）不充分 C: 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 D: 条件（1）充分，条件（2）也充分 E: 条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
3
设某一阶微分方程的通解为 [tex=9.071x1.714]LUrstM1KKJWIvxc9J2WIBILAhNhqPfqmJBUgwi/YBhwWT9vWirCWyi858HsBhLgCBTu0dc1UMof7PRWhAh28Cg==[/tex], 试求此方程,其中 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex] 为任意常数.
4
求向量场 [tex=7.357x1.357]ePDs++IdtLhjXjnyibxdCWLU/cG6jNaLlTN0HJnBhhE=[/tex] 为常数) 沿下列曲线正向方得环量圆周[tex=6.5x1.429]jEuy1wRhO0s9r7hJknvG0WjfLJ+d7q5CsKIRN4d29lQ=[/tex]