A: \( \le \)
B: \( \ge \)
C:
举一反三
- 如果在D上，\(f(x,y) \le g(x,y)\)那么\(\int\!\!\!\int\limits_D {f(x,y)d\sigma } \ge \int\!\!\!\int\limits_D {g(x,y)d\sigma } \)
- 设\(\alpha \) 与\(\beta \)为常数，则\(\int\!\!\!\int\limits_D {[\alpha f(x,y) + \beta g(x,y)]d\sigma = \alpha \int\!\!\!\int\limits_D {f(x,y)d\sigma + \beta \int\!\!\!\int\limits_D {g(x,y)d\sigma } } } \)
- 设D：\(0 \le x \le 1,0 \le y \le 1\)，由二重积分的几何意义及性质可知\(\int\!\!\!\int\limits_D 3 d\sigma \) =______ 。
- 设\(D\)是由\( - 1 \le x \le 1 \) ，\( 0 \le y \le 2 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {\left| {y - {x^2}} \right|} d\sigma \) = \( { { 45} \over {16}} \) 。
- 设\(D = \left\{ {(x,y)\left| { { x^2} + {y^2} \le 9,x \ge 0,y \ge 0} \right.} \right\}\)，则\(\int\!\!\!\int\limits_D {(x + 3y)} d\sigma = \)______
内容
- 0
设\(D\)为\( 1 \le x \le 2 \) 和\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D { { x^2}{e^{2y}}} d\sigma \) =\( {6 \over 7}\left( { { e^2} - 1} \right) \) 。
- 1
若在有界闭区域D上，\( f\left( {x,y} \right) \equiv 1 \)，\( \sigma \)为D的面积，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {f\left( {x,y} \right)d\sigma } \)=（ ） A: 0 B: 1 C: 不存在 D: \( \sigma \)
- 2
设D是由\( 0 \le x \le 1 \) ，\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {\left| { { x^2} + {y^2} - 1} \right|} d\sigma \) = \( {\pi \over 4} - {1 \over 2} \) 。
- 3
设D：\(0 \le x \le \pi ,0 \le y \le {\pi \over 2}\)，则\(\int\!\!\!\int\limits_D {sinxcosydxdy} \)的值为______
- 4
设\(D = \left\{ {(x,y)\left| { { x^2} + {y^2} \le 4,x \ge 0,y \ge 0} \right.} \right\}\)，则\(\int\!\!\!\int\limits_D {(x + y)} d\sigma = \) A: \(0\) B: \( { { 8} \over 3}\) C: \( { { 16} \over 3}\) D: \( { { 32} \over 3}\)