从一批钢管抽取10根，测得其内径（单位：mm）为：100.36 100.31 99.99 100.11 100.64 100.85 99.42 99.91 99.35 100.10．设这批钢管内直径服从正态分布[tex=3.643x1.5]rHHrXMgOVk6IMmQxd/yJ6g==[/tex]，试分别在下列条件下检验假设（[tex=3.214x1.0]QW7NZI1KX/ik8F754DLvSw==[/tex]）．[tex=14.0x1.214]GnpiyJv20mSCBLZPbZezN+7oghQ0MUX1O/tQ9vkDgpsPFYvaKBOEb5HgG+OVDMfAFBRYuNCwhfiUiHJWJOpUnQ==[/tex]，已知[tex=2.643x1.0]FaMegAHgPsvi0HVLdOROwA==[/tex].

2022-06-07

从一批钢管抽取10根，测得其内径（单位：mm）为：100.36 100.31 99.99 100.11 100.64 100.85 99.42 99.91 99.35 100.10．设这批钢管内直径服从正态分布[tex=3.643x1.5]rHHrXMgOVk6IMmQxd/yJ6g==[/tex]，试分别在下列条件下检验假设（[tex=3.214x1.0]QW7NZI1KX/ik8F754DLvSw==[/tex]）．[tex=14.0x1.214]GnpiyJv20mSCBLZPbZezN+7oghQ0MUX1O/tQ9vkDgpsPFYvaKBOEb5HgG+OVDMfAFBRYuNCwhfiUiHJWJOpUnQ==[/tex]，已知[tex=2.643x1.0]FaMegAHgPsvi0HVLdOROwA==[/tex].

答案：

解: 设这批钢管内直径 [tex=6.571x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EfoF7ukqDAh1PCxMrhfxfRzXjgtQcPhsQ/FXBmH6Xo4[/tex] 假设[tex=13.286x1.214]XEuAarOuab66Mh8in3FzVpzcfnYe5iZC+I5z/ixhLP53Bl+l1ou8rqTAg4Skta/DYCxTiHOrS5v0A3b98HzHGg==[/tex],(1) 已知[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 选取统计量 [tex=9.071x2.786]Tl8YSAab6K9ChS5zzGmUnUuBigkQ+yq0+9HTY3N+V5kxfQTUz12z+EltjVnU+JAzocU3uLz+MiQTl8cePXybFQ==[/tex]显著性水平[tex=11.5x1.214]BgneUIldh7JixJZ4dKYvikubXpJJ1fDfv4iRs7Pbwq52iqRXPLgvYqACrNPFQHE4[/tex] 右侧拒绝域 [tex=7.214x1.357]c0xpVw/KZDoAETjP53FUUSNOwJEru/YemNtdcH7mLTg=[/tex]因[tex=13.857x1.214]pjOBw+H+isXDkS2VK9SHYJrslyVjDcaD12J2FHGB9k4P5dbLHxOKuUk4XGvQZt3Y[/tex],则[tex=13.5x2.714]qSaBhxKfc46KlZnLabPDgRpSPV2boiBHP0pOI54p291a2A4GhfAMcoD8UTW16IWErmvzBKUmMcue3Ipw4xOEYw==[/tex]并且检验的[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]值[tex=16.143x1.357]v7VqZE/27WviccWXfq4OlUoSZj3knrUM/jdWcv60OOMKOEySSQPnizI6T0580ZJ4[/tex]，故接受[tex=1.5x1.214]zOJQPdI2fB2VVGxic0ggmA==[/tex]拒绝 [tex=1.5x1.214]DSExIryw02RaJCdph+Mx8g==[/tex]即不能认为 [tex=3.714x1.214]x/QF2kU+qYhBcSA61P5EgQ==[/tex]

举一反三

内容

0
要求一种元件平均使用寿命不得低于 1000 小时，生产者从一批这种元件中随机抽取 25 件，测得其寿命的平均值为 950 小时. 已知该种元件寿命服从标准差为 [tex=2.857x1.0]LF2Z+EfmE3T0M/h3lzG8gA==[/tex] 小时的正态分布. 试在显著性水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] 下确定这批元件是否合格? 设总体均值为 [tex=0.643x1.0]i247B8HtDhwV3KyhJOdFGA==[/tex]，[tex=0.643x1.0]i247B8HtDhwV3KyhJOdFGA==[/tex] 未知，即需检验假设 [tex=11.571x1.214]mmmSoQR74LOS10HvgcQ+LDfHm3e0elAz7i9JBF1vybgzEsKOviXMhOsdtCo+q0a2[/tex]
1
随机的从一批零件中抽取 16 个，测得其长度（单位: [tex=1.357x0.786]Cisum61wP5S7coLNuzR9Ag==[/tex] ) 为:2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.102.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11假设该零件的长度服从正态分布[tex=3.929x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8FbVxg68gpb5/5ajUKF2VF8=[/tex]，试求总体均值[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]的置信度为 [tex=1.857x1.143]aeUqgNaXXrekvJO4iTqloA==[/tex]的置信间:(1) 若已知[tex=5.286x1.357]lptk6dMcFOKl8MGM8psye4IOsGX6HO6ZnpvOA+OTMqY=[/tex]；(2) 若[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]未知.
2
某建筑工地每天发生事故数现场记录如下：[img=817x78]1781734fddf2a2c.png[/img]试在显著性水平[tex=3.214x1.0]QW7NZI1KX/ik8F754DLvSw==[/tex]下检验这批数据是否服从泊松分布．
3
要求一种元件平均使用寿命不得低于 1000 小时,生产者从一批这种元件中随机抽取 25件,测得其寿命的又均值为 950 小时. 已知该种元件寿命服从标准差为 [tex=2.857x1.0]LF2Z+EfmE3T0M/h3lzG8gA==[/tex]小时的正态分布.试在显著性水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex]下判断这批元件是否合格 ?设总体均值为[tex=1.714x1.0]YG+pM+D0N2Avohqf4IXYng==[/tex]未知. 即需检验假设 [tex=11.571x1.214]mmmSoQR74LOS10HvgcQ+LDfHm3e0elAz7i9JBF1vybgzEsKOviXMhOsdtCo+q0a2[/tex]
4
从一批钉子中抽取 16 枚，测得长度(单位: 厘米）为[tex=35.429x1.214]ohr/kJwmjwWUAc6pRBk5APVKwlhKRIL1KgutI4qNT9/fY3ZNRUO6hWRQikUifDWIj28dGFssG4VKvovf+eApQs2gd+GvfgzWW2SI4Z1tKglY7irvWY2DunsG6hc4bnV+[/tex] 设钉长分布为正态，试在下列情况下，求总体期望 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的置信度为 0.90 的置信区间。(1) 已知 [tex=3.143x1.0]yDq9DedA1LAG3b0P5ZtI+g==[/tex] 厘米;(2) [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 为未知.