设A，B是n阶方阵，且A与B相似，则下列说法错误的是（ ）
A: 存在可逆矩阵P，使得[img=85x23]18036fed3b7eda1.png[/img].
B: [img=72x25]18036fed43ef09b.png[/img];
C: [img=109x25]18036fed4c6eebb.png[/img]
D: [img=21x22]18036fed552ff12.png[/img]与[img=66x24]18036fed5ec1b0d.png[/img]也相似；
E: A和B具有相同的特征多项式；
F: A和B具有相同的特征值；
G: A和B具有相同的特征向量
A: 存在可逆矩阵P，使得[img=85x23]18036fed3b7eda1.png[/img].
B: [img=72x25]18036fed43ef09b.png[/img];
C: [img=109x25]18036fed4c6eebb.png[/img]
D: [img=21x22]18036fed552ff12.png[/img]与[img=66x24]18036fed5ec1b0d.png[/img]也相似；
E: A和B具有相同的特征多项式；
F: A和B具有相同的特征值；
G: A和B具有相同的特征向量
举一反三
- 设三阶方阵[img=117x75]17da6265af67565.png[/img]有特征值[img=36x21]17da6265c0f8ef3.png[/img],则[img=26x15]17da6265d451088.png[/img] ,[img=27x17]17da5b7f743dcc3.png[/img] . A: x=1, y=1 B: x=2, y=1 C: x=3, y=0 D: x=0, y=3
- 设A, B为n阶矩阵, 且A与B相似, 则( ). A: [img=161x34]1803721c15a41fc.png[/img] B: A与B有相同的特征值和特征向量 C: A与B均可相似对角化 D: [img=364x36]1803721c20a7200.png[/img]
- 设A, B为n阶矩阵, 且A与B相似, 则( ). A: [img=161x34]18034fd62dc36de.png[/img] B: A与B有相同的特征值和特征向量 C: A与B均可相似对角化 D: [img=364x36]18034fd637dce98.png[/img]
- 下列结论正确的是( ). A: 已知2是3阶矩阵A的二重特征根，且[img=113x25]18032f08fc0bc5d.png[/img]，则A可对角化 B: 设n阶方阵A满足[img=147x24]18032f0904d7df8.png[/img]，则A的特征值仅为-2 C: 设n阶方阵A的元素全为1，则A的特征值为n和0(n-1重) D: 设A是n阶方阵，则[img=14x19]18032f090d53a97.png[/img]与[img=22x23]18032f0915b80ce.png[/img]有相同的特征值和特征向量
- [img=11x14]180368a0ff470ea.png[/img]阶矩阵[img=14x19]180368a10876ca8.png[/img]与[img=14x19]180368a110cc823.png[/img]相似，则下列说法错误的是（ ） A: 存在可逆矩阵[img=17x23]180368a119762bf.png[/img] 使[img=99x22]180368a1218c67a.png[/img] B: 矩阵[img=14x19]180368a12a8270b.png[/img]与[img=14x19]180368a133058e1.png[/img]的特征值多项式相同。 C: [img=14x19]180368a13b50e93.png[/img]与[img=14x19]180368a14385f71.png[/img]都相似于同一个对角矩阵。 D: [img=72x25]180368a14c1bb12.png[/img]