已知函数f（x-1）是偶函数，当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-2），b=f（-23），c=f（3），则a，b，c的大小关系（ ）
因为函数f（x-1）是偶函数，所以f（-x-1）=f（x-1），故函数f（x）的图象关于直线x=-1对称．又当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，所以函数f（x）在（-1，+∞）上单调递减，a=f（-2）=f（-1-1）=f（1-1）=f（0），因为-1＜-23＜0＜3，f（x）在（-1，+∞）上单调递减，所以f（3）＜f（0）＜f（-23），即c＜a＜b．故选D．
举一反三
- 已知函数f(x)=1/(2^x-1)+1/2,证明当x>0时,f(x)>0
- 已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=2xf′(1)+x2，则f′(1)=______． A: -1 B: -2 C: 1 D: 2
- 设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2求证:函数f(x)有两个零点设x1,x2是函数f（x）的两个零点,求|x
- 若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=1x+2，有（ ）
- 函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数对应的方程有()个实根, 并指出它们所在的区间. A: f′(x)=0有三个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3),x3∈(3, 4). B: f′(x)=0有两个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3). C: f′(x)=0有一个实根,且x1∈(1, 2). D: f′(x)=0没有实根.
内容
- 0
【单选题】用if语句表示如下分段函数f(x),下面程序不正确的是()。 f(x)=2x+1 x>=1 f(x)=3x/(x-1) x<1 A. if(x>=1):f=2*x+1 f=3*x/(x-1) B. if(x>=1):f=2*x+1 if(x<1):f=3*x/(x-1) C. f=2*x+1 if(x<1):f=3*x/(x-1) D. if(x<1):f=3*x/(x-1) else:f=2*x+1
- 1
设随机变量的密度函数f(x)如下:f(x)=x,0≤x<1;f(x)=2-x,1≤x<2;f(x)=0,其他.则(1)P(X≤1.5)=();(2)P(x>3)=();(3)F(2)=().
- 2
若函数f（x）在开区间（a，b）内可导，且对任意两点x1，x2∈（a，b），恒有|f（x1）-f（x2）|≤（x2-x1）2，则必有（）。 A: f’（x）≠0 B: f’（x）=x C: f（x）=x D: f（x）=C（常数）
- 3
设函数f(x)＝x2(x－1)(x－2)，则f"(x)的零点个数为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 4
求函数 f(x)=3*x1^2 + 2*x1*x2 + x2^2 − 4*x1 + 5*x2. 时,输入代码 >>fun = @(x)3*x(1)^2 + 2*x(1)*x(2) + x(2)^2 - 4*x(1) + 5*x(2); >>x0 = [1,1]; >>[x,fval] = fminunc(fun,x0); 其中fun的作用是: