设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是集合[tex=4.357x1.357]LsWQRhiEEzBqMDJAvxoJXQ==[/tex], [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的关系[tex=8.286x1.286]qkg/YQxKwFjohxsNRo+WZTWDfM1EBGLZW9sUdWvnzXs=[/tex]中有哪些有序对?
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是任意集合，如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系，证明[tex=1.214x1.214]mW5AcsQUCJqRe+5oERoyfQ==[/tex]也是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系
- 设3阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值为-2, -1, 3,矩阵[tex=6.786x1.357]5sQBSCH1+oEoQda8DcapHw==[/tex],求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行列式[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]
- 证明：（3）设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数无限集合，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的可数子集，则[tex=4.929x1.357]5EJpnOUvrLEmq/er1vPLeWGTm2HKvi96vlv7X7myujk=[/tex]。
- [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的线性变换． １） 若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的某组基下矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是某多项式[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]的伴侣阵，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最 小多项式是[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]． ２） 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最高次的不变因子是[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的最小多项式是[tex=1.929x1.357]EJ5ekqmr2bWoAT+xH4aA4Q==[/tex]．
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的可逆线性变换．证明：１） [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值一定不为０；２） 如果[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值，那么[tex=1.643x1.357]7hXLKuNcz29qRRA2zjn4rA==[/tex]是[tex=1.714x1.214]d+9NDUvA5ZDrRGeFW5fxcQ==[/tex]的特征值．