设有平面直角坐标系[tex=4.214x1.357]bh2pz9l0fo1goQJ3ZfLwx5b5p3DkuozPOSht3clcP+HTNCprDcVj4ukwkJUScjHi[/tex] 若新的直角坐标系 [tex=3.857x1.429]3WILtSqNbWGcXs23Bff077kqHS1uKntLW8ChHBGS4GVSzvAdDy8sRsbpe8NxBff8RSbcaFZqHOkKJJ5aR2nLGY7vv+3z+xtOs5cNLu5yt5k=[/tex]满足: [tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴在旧坐标系中的方程分别是 [tex=4.929x1.214]5Ap9gYuHqrm5FmfiozWfVw==[/tex] 和[tex=5.214x1.214]6Dur1/edKChPIT7n44+LkA==[/tex]求从旧坐标系到新坐标系的变换公式.
举一反三
- 设[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴在原直角坐标系中的方程分别为：[p=align:center][tex=5.929x1.214]Abs2Tv3szQciXLlpJaO/rg==[/tex]，[tex=6.429x1.214]7YLO7uziN63CCBODRbFCXg==[/tex].又设[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴正向夹锐角，[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴正向夹锐角，试写出点的坐标变换公式，并且求点[tex=3.786x1.357]cvxoAFtzS9w4Y5Mic0Dmmw==[/tex]的新坐标. 设某椭圆的长轴、短轴分别在[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴上，其长、短半轴的长度分别为3和2，求这个椭圆在原坐标系中的方程.
- 在平面上，设坐标系田的[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴在坐标系I中的方程是 [tex=12.071x1.214]dz1HTR/jdlr6S2J88oXAIfmvLebyNF9YNKZti7sYHjQ=[/tex] 并且 I 和 II 都是右手直角坐标系. 求:(1) I 到 II 的坐标变换公式;(2)直线[tex=3.643x1.214]zd8Ggph40oanwB9e+P6fhg==[/tex]在 II 中的方程;(3)直线 [tex=4.143x1.357]eskRMEMmV4X1jkzboXhG06VWxWbhHoSq/hP69H22dSI=[/tex] 在 I中的方程.
- 在平面直角坐标系[tex=3.786x1.357]GjgX5mMBoIoDNAHfmdQmad1JUPwO3fCEUeGGiIj6UGqy44XgR5EYFsLskhJrELxV[/tex]中, 已知新的直角坐标系 [tex=3.857x1.429]3WILtSqNbWGcXs23Bff077kqHS1uKntLW8ChHBGS4GU0Riv4TRrPxhkHPvmhXwvQnQnjw1Keg7qtoISNZwzK2bLx/MgJHDZvMcOM0DFXWqU=[/tex]的原点[tex=1.071x1.143]VG3HDiGr6dkcJS6t5RFA6w==[/tex]的坐标为(3,2), 点[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex](5,3)在新坐标系的 [tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴上, 且点[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]的新坐标[tex=2.357x1.214]GfHu9jrA2QMDkacMCzDF2howxYm16ewnppkQN+l9Y4w=[/tex] 试用矩阵形式写出从[tex=4.0x1.357]JfW5pbPPV2Y9udi8KUUmz0h9OYlo+oCYrm0/AX5B7cD0HsYl0ZPiHeCVq8NfY8wk[/tex]到[tex=3.857x1.429]3WILtSqNbWGcXs23Bff077kqHS1uKntLW8ChHBGS4GVSzvAdDy8sRsbpe8NxBff8RSbcaFZqHOkKJJ5aR2nLGY7vv+3z+xtOs5cNLu5yt5k=[/tex]的坐标变换公式.
- 设 [tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex] 轴和 [tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex] 轴在原直角坐标系中的方程为[p=align:center][tex=5.929x1.214]Abs2Tv3szQciXLlpJaO/rg==[/tex] 和[tex=6.429x1.214]7YLO7uziN63CCBODRbFCXg==[/tex]又设 [tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴正向夹锐角， [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex] 轴 正向夹锐角，试写出点的坐标变换公式.
- 在直角坐标系[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]中，以直线[tex=7.071x1.214]WFxYYP0FnafL0b6i3UkrjOkm8BV38P1owPPHjgd1+YU=[/tex]为新坐标系的[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴，取通过[tex=3.786x1.357]CbmPJuviucQcQ4Fj3DarXA==[/tex]且垂直于[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的直线为[tex=0.786x1.357]V7OwYvprCZKulyl0LPB+wQ==[/tex]轴，写出点的坐标变换公式， 并且求直线[tex=6.929x1.214]7tvUL46Io1b+mBWOnq83msLw8G8Vfmb7XfCQsnoeSPY=[/tex]在新坐标系中的方程。