已知点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在直角坐标系中的坐标是 [tex=5.929x1.214]w5pYXspCPdDZFITy/YdExQ==[/tex], 求点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处的位置矢量 [tex=1.071x1.0]0yO6Cm6a/licduK5qV2D3hawPYryJ8XBfs88BtuWcDo=[/tex], 并在球坐标系和圆柱坐标系中表示点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=1.786x1.0]0yO6Cm6a/licduK5qV2D3pC2NMnBRGM+q1zaud3wO3A=[/tex]
举一反三
- 指出点[tex=4.714x1.357]T+fDwtfXMeEqy1duC0o5+g==[/tex]所在的卦限，并指出：（1）[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]关于各坐标平面的对称点的坐标；（2）[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]关于各坐标轴的对称点的坐标；（3）[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]关于坐标原点的对称点的坐标.
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
- 空间中同一点上有两个矢量, 取圆柱坐标系, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的单位矢量
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 0，-2，3，且矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相似，则[tex=4.643x1.357]/AnguSGMpt5KutuBHaXS+w==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 在某城市中发行三种报纸 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 经调查，订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报的有 45%，订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 35%，订阅 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 30%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 10%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 8%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 5%，同时订阅 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 报的有 3%. 试求下列事件的概率（1）只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报；（2）只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报；（3）只订一种报纸；（4）正好订两种报纸.