举一反三
- 设函数f具有一阶连续导数，f''(0)存在，且f'(0)=0,f(0)=0，[tex=11.143x2.929]FgiJWgRQAKO6KUAKNMtpr42BveQYl/ToVviQ5cCtM9wcSY0QBIbGsihuelZ2Y0bAzYEbycD2Q2vfi4GC2Ijs1kB6/BRoIojNsaonEeVPYMMzs1ywITo1iMnLUJQZym3e[/tex].（1）确定a，使得g(x)处处连续；（2）对以上所确定的a，证明g(x)具有一阶连续导数.
- 在由1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的下述9阶排列中，选择[tex=0.357x1.0]uufwCdzlKaDvasM2N1dl4A==[/tex]与[tex=0.429x1.214]rrlavICHRbzGOmCcs+qPcA==[/tex]使得：（1）[tex=4.286x1.214]HvCJc4PYm3pGcdsbs7SUGg==[/tex]为偶排列；（2）[tex=4.286x1.214]oCw2yIn65Wp5TTvxzPImvw==[/tex]为奇排列；（3）[tex=4.286x1.214]htLjmWSo20xDHNz6KmHSYA==[/tex]偶排列；（4）[tex=4.286x1.214]AwO0+xmt5DTB3glxWf1nyQ==[/tex]奇排列。均简要说明理由。
- 某电平异步时序电路有两个输入[tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]和一个输出Z。当X2= 1时，Z总为0;当[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]=0时， X的第一次从0 →1的跳变使Z变为1，该1输出信号-直保持到[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]由0→1，才使Z为0。试用与非门实现该电路功能。
- 假设函数[tex=12.357x1.571]uAEyfspjewsilX5675tTfdFHCb4a9YpiQASslGzK1tAFRcUDKXHRYD/cebOHj5zbFARovO1Kqr4uaGNKNnxUTybLhh0Xh7v/FG7yUwv9ERg7SbMnFnlqOzM+5cEpPYQf[/tex]，且存在非零常数A,B和b>0，使得[tex=18.429x2.214]u5Ei/jC+B48Hely8KmsjTKNOgqedFiZ4jWZaux4Qzxef2Be/WfPYlxGQGdHFAZEp0SbN7Bnbh1IpeNyvSHxXVTQVO6x5LY0F4JJO7nMDE8soiH3FXYcSdWsxYDjvgDjIAT6EQq0crpiu3zM7o8QO4g==[/tex]，证明一维波动方程初值问题[tex=19.786x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAzz1EEFvh0W+KMVB3PRTO6PCr+9Cu2nJO0+TLZ61SGNhKW9jKfd7HgXX0/9r3C4By6AWNgiiUyyT2F6C1M3jE5gSUUGTbal6F2v3yOrGogu2y3YxKbsrSRV70py367LhEWadddt7juSMStXLOxIDOWTj/VC6nY/avghHtwmCEDMYtLD0CbqraO2W1glBpBpcZgA==[/tex]的解u=u(x,t)满足：存在常数c，使得[tex=7.571x2.0]aQeshb8uwXT2rSAknc2RhUhDp0yVFK0kA0m5HWkd2GZeW72KX3pvv4u9jmoqFghq[/tex]，并且确定该常数c.
- 选择 [tex=1.071x1.214]RsDuJe0gfH4LhyvenBTDjg==[/tex] 与 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex],使下列九元排列为奇排列。[tex=13.286x1.643]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHeYt3eTMJT5OCgoxHLNQMN46Ieoi41wGXOj7QuP7wqJvyde68MQXaibnsCaJYql4X61KnxH2gGJ50lxb2bd2ZnU=[/tex]
内容
- 0
设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 1
选择 [tex=1.071x1.214]RsDuJe0gfH4LhyvenBTDjg==[/tex] 与 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex],使下列九元排列为奇排列。[tex=13.286x1.643]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHSKaTIEWp2vUi+PN/6uZL/8lKT1cYuYRy5gJwtt82LhPlSg27vUbkC7JT210HsE1PhIxTE4TtN4EiWK7qBjv7pE=[/tex]
- 2
设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 3
设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
- 4
已知总体X的密度函数为[tex=7.714x2.0]W6lO2xb08XtfGU+i+eWnnw0CYD2q/WnshEaqki8GpVMOeqy/otZWzfjDp5+q5K1zhcE5PYDwCsbkps/Ai80OlAWY2LzwO27YO5WUcjykYsTiv/aqhrPzMG7mjSWssq7cUfDYwL/Ba6ELGNi0tzZLIQ==[/tex]，[tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex]，[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]，...，[tex=1.286x1.214]cmYIy5GvvFOF7TsVoM1mWQ==[/tex]为来自总体X的简单随机样本，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]为大于0的参数，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]的最大似然估计量为[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]。（1）求[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]；（2）求[tex=1.429x1.286]kAj2yPcF3eKnwjhncaSvSHCAvuBvmcXbhaVW7sTnRdA=[/tex]，[tex=1.429x1.286]qRLvccS7Ogyct3oif4OV1P/xMQdG7ad8lpt2hyG7+nU=[/tex]。