设随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]具有概率密度函数[tex=14.429x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbbssQfmQoaGXhVTrAwnWzHBSbJW11NpCzBs4Ap6dFzC9R5BYZdAm4TE8O87QCYABVg==[/tex][br][/br]试求：[tex=1.714x1.286]tnqXjXNHESmtAydX2nd1FQ==[/tex]，[tex=1.571x1.286]9HHQOQ6kFW8m23SI56qi0g==[/tex]，[tex=4.071x1.286]YpgHzrqX8+SymmLWUeeFLvG8mrOXVvst6NnXFYV7jQM=[/tex]。

2022-06-07

设随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]具有概率密度函数[tex=14.429x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbbssQfmQoaGXhVTrAwnWzHBSbJW11NpCzBs4Ap6dFzC9R5BYZdAm4TE8O87QCYABVg==[/tex][br][/br]试求：[tex=1.714x1.286]tnqXjXNHESmtAydX2nd1FQ==[/tex]，[tex=1.571x1.286]9HHQOQ6kFW8m23SI56qi0g==[/tex]，[tex=4.071x1.286]YpgHzrqX8+SymmLWUeeFLvG8mrOXVvst6NnXFYV7jQM=[/tex]。

答案：

作图如图所示，[img=373x384]176d72be710078f.png[/img]按定义计算[tex=1.714x1.286]tnqXjXNHESmtAydX2nd1FQ==[/tex]，[tex=1.571x1.286]9HHQOQ6kFW8m23SI56qi0g==[/tex]和[tex=2.5x1.286]amc6EPMURoVm/4CdKLCPRg==[/tex]，然后计算[tex=11.5x1.286]s/tPbxkoMXAUnNv0r5j7kOXxVUM1kUq1NONN55Xq6ys=[/tex]。解：[tex=16.643x5.286]2FcbCOr7e503CQHMQHu//icsuOP5wFfD5ysazGhWgHOG+BzmAVOkpBAEcAC9U5MpZCnGB8FK1U966rsuPdB697HD3WeStnxPMalbcf4RyBaRCGiWeUjUqCMbSdIOth/HwE9OYPpTNrCDGXTcD48MfULN7kmQiGythr6nCXmqH7Y6nDAiMIt77eYe+ndjL9csWcgOSCaObm/7OG4zlHNFvwTUCV5O4a+cRlyzhPE/qq4=[/tex][tex=13.571x5.286]a9/1s0qn9VhcC+iaD4X5ElCYxXfshjrmDgwiAUi2tY4yY0C33r3z/KPO6YJt7kOGkzBd3x81IeFddS//Hx7ACat2LD6IXZDeXsUlFwl/uO/OBeG0A9+0he3zsxCGWeqkkxjKaZpIGe9Zj8J6H0Ksr1hF17McZuO8XEFHylnlc37ofAOncosTBka0KLcA8czO[/tex][tex=14.929x5.286]R9n6c/RURIwtMipm5fj2KT5yp+ygJnLCMV8uByYV5bnZdeRotVy4RXwuduqaQDLWsAZ+sL1IjrukD492WcJuA/9J68Tkp1eRFFmtQu8yKfAQjanu0PZgPeY7W67opiE58gL8PlRH7pTEbGVtIvn54seMYnHRofNLBB1u95wn6RKBStZQ3r5ULlhIAPzvD4U6[/tex]于是有[tex=13.214x1.286]s/tPbxkoMXAUnNv0r5j7kNLTMonp12T4TS4kMC9L2Dg=[/tex]。

举一反三

内容

0
设随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的概率密度为[tex=15.5x2.429]a9neBZVmd3fG0ctvwI5OxteIj4XvvqcMGMa5noJ365MrQ9Y2idFZaVToTeCUrbZfeHH5v7ivVR8qvw6yykdvYA==[/tex]，试确定常数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]，并求[tex=3.143x1.286]emZwm5s4Y8ZqbhwKGbddlw==[/tex] .
1
设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]在以原点为圆心，[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]为半径的圆上服从均匀分布，试求[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合概率密度及边缘概率密度。
2
设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合密度函数为[tex=17.643x3.643]lJblPB9MNpIrc6Sy3BdmFY0caaqrhqD4gwf+7QHot1rtfDUbpZzDYIJpx7nOrjGBNlWIGzSwLVMYVwJL3s4HaWBEvp77HHTqJ+MR3njJsBk=[/tex]求 [tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex] 的密度函数.
3
设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合密度函数为[tex=16.714x4.786]lJblPB9MNpIrc6Sy3BdmFXJ0yfI4z+iB1nKJ7ROgWqzozTSmjcWBy4nK0qyrzRF+fp3JGr/6aI4tBX1cWLqkSZrOFvj/j80GqJYiLKrdxYXigp4zN34F6WQaHjyImTzH9KJpwLReFhK53LOUn9wn1Q==[/tex]求 [tex=11.071x1.357]lBv1hWdvvhZJGLvvUAYaKANuRisY6FOdORXdyZ/VvmB/d8xeqo9XbhIOUtx7b8nWZG6WLgRPobZqyCE4jDJR/g==[/tex]
4
[tex=22.0x1.357]LHJ+y85YXU3v8GHWdrdQw3Wkm42jO1uuQ9ReIJQjcZKuQS9dt8xQcTgSBjKkS3fb[/tex][color=#000000][b],[/b][/color][color=#000000][b]求 [/b][tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex][/color][color=#000000][b]全不发生的概率.[/b][/color] A: 3/8 B: 7/9 C: 5/9 D: 5/8