解 先作出立方抛物线[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]与直线[tex=4.571x1.286]/H6Y16s1IuqQGKNExH5Awg==[/tex]的草图，易发现它们交点的横坐标在0与1之间，在确认之。事实上，记[tex=8.071x1.286]vAzBRjZHCnJzhtufcgXMOniG9UTtibcqnSLHSsc7/wU=[/tex]，则[tex=6.143x1.286]bBQ94oUgQwIXz7TbEl6dyA==[/tex]，[tex=5.429x1.286]gG2kxwMgvx6ax817BO/ojw==[/tex]，又显见[tex=4.429x1.286]TL0rpvqR6pc6gOW6wk/UlWc8iJWDUtMFtNtQsxJy35k=[/tex]，所以[tex=4.357x1.286]liJ6zzkyfimWRt1xPiL7RQSzcJOfEiiEvZk5olUIZ1I=[/tex]，使[tex=3.643x1.286]zlTa8MtwhCDPYWZctn92XQ==[/tex]，即[0,1]是题设方程的一个隔离区间。且[tex=8.429x1.286]nOJBJucVwlQuHq02hM9Tshrp7W2YC5AjQLQ0vREafOc=[/tex]可见[tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex]单调增加，它在[tex=4.143x1.286]pWd7/KHXSbgNY8++Nt8T2rTtw5r2Eg1w/BC48sGOcoI=[/tex]内的根唯一。由上二题可见，切线法比二分法逼近根的速度要快，计算量小一些，即迭代程序好一些，下面我们用切线法计算本题。由于[tex=6.5x1.286]YRReUQzIsdcIgxj5peM19POEfqcX6V2b5NkfgaNLC8A=[/tex]，[tex=3.857x1.286]g4dF793ppXGPiBBEBeNVXw==[/tex]，[tex=6.714x1.286]GpVG7KpPjk5ARdg42+43P8LBlOMMQOXp2i9Yvg8LkXk=[/tex]，[tex=0.714x1.286]Mjp1ERIg12NQkOrp1BseMg==[/tex][tex=2.786x1.286]5f4jhLhXxTO2EVEeCJKfhA==[/tex][tex=14.643x2.286]EnLWc5y2myTpndowtD1sju2tPfZ93NTdZUQ/B912XnPbM3eLbfLxq+YfPu7yeeUKyVhx0EuiFeoywVtJtWYtDPJx//NAiNwfpWceiQNQzKaQcSZ5n7gzgwWrDjcubBkOZD/qGw2dzW/nd36Sj6VHWA==[/tex]；[tex=16.643x2.286]Z7vsslIDz1c4hEBweLGWf20P8miOEeAe0FKMFP2g7aToxdleobeWouV34LAAztJxxcGtsLeYfbviteI0ATRAcBXgR3ZE5rLiLm5wvOjdGJARQ5k5v09Fh57/2wviBelfWN61r+rrdq7qgXeEob77Cg==[/tex]；[tex=16.643x2.286]UzLCIeN0ZW9jV2kigeWWn0lji3BcoqXvOx6LMnUvt2Ai+GGhzb1axsgd0EabavrQY/l2j2GnBGWP8OtJGxA5rVTldXvTTefkQosEejpKYGjzFDuQw1VhqkwGToZ8Pz98AkKdsVx68mGcCRivzkldRw==[/tex]；[tex=17.357x2.286]7xujd8FEK23eYVgY4NSfdLl5LTcnF9MExwEUb8G7ZkEJ1AmWzAk9ji27op51ryVhcsqeNjzpo4xfpK393yRGvUDJlyC7/v0uz5jmHzDEanCa19VLHm1ewUReRVnHncN6SImr5L2USASZ0ppPazq11Q==[/tex]；这时出现了，即应停止迭代。又[tex=4.857x1.286]jyceZYNa4boZYTOshizrMw==[/tex]，[tex=4.857x1.286]FkF3VGBj0aWnhdTn9kK/sw==[/tex]， 于是[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]根在0.32于0.33之间，它们分别是精确到0.01的[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]的不足与过剩近似值。