解：设函数[tex=7.071x1.286]5z6Sj2AlkwWHe8d2eVL4Ar8+b8jYCWXH9BR/GmJ/Cvo=[/tex] 。[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]RFi756A2jGc/qDUPZ38x1Q==[/tex]上连续, 且[tex=6.143x1.286]4kweG+hDyhnSbkLEX9a4eg==[/tex]，[tex=8.643x1.286]WzZ51pxKhf9YGigYE+XpI8s44n2krVYZcWc+B8z2GqU=[/tex]，由零点定理知至少存在一点[tex=3.786x1.286]9SgSluhV40x+x0YnBvk9XunCUdAH9RUklOrjBCHvxEU=[/tex]，使[tex=3.643x1.286]zlTa8MtwhCDPYWZctn92XQ==[/tex]，即方程[tex=3.929x1.286]nuXumDvrntTw5A/zfzc30A==[/tex]在区间[tex=2.143x1.286]1FU1/J8bvECZ5AYU6Nzzkw==[/tex]内至少有一实根。又[tex=10.214x2.0]nOJBJucVwlQuHq02hM9Tsihr9zvvtqAMNo/z2oj/uEJwU8A9F8EaD2+MubFNKGU+tbWQdStktLTZeMXFyXLlbg==[/tex][tex=10.714x2.0]1wTG1EFqrQIDvgUu5GjRsbQ4ZxnUSbUOTmJo+duLESou+1w5sHSn/mE1qV9ed2S9[/tex]，故函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在 [tex=1.929x1.286]ESC2zxTFvyBdOeYJpRdnYw==[/tex]上单调增加，从而方程[tex=3.714x1.286]0ZoDYEiHpPjb6Gw3Oeomrg==[/tex], 即 [tex=3.929x1.286]nuXumDvrntTw5A/zfzc30A==[/tex]在 [tex=2.143x1.286]1FU1/J8bvECZ5AYU6Nzzkw==[/tex]内至多有一个实根, 因此方程[tex=3.929x1.286]nuXumDvrntTw5A/zfzc30A==[/tex]在[tex=2.143x1.286]1FU1/J8bvECZ5AYU6Nzzkw==[/tex]内有惟一的实根。现用二分法求这个根的近似值:[img=819x207]176fa5956e332ad.png[/img]故误差不超过0.01的根的近似值为[tex=3.5x1.286]bFo7brg1/60gLVaVWwkxtg==[/tex]。