设函数$f(x)$在区间$[0,1)$及$(1,3]$上连续, 在点$x=1$处跳跃间断, 令$F(x)=\int_0^xf(t)dt$, 则
A: $F(x)$在$x=1$处连续但不可导
B: $F(x)$在$x=1$处可导
C: $F(x)$在$x=1$处间断
D: $F(x)$在$x=1$处的左右导数至少有一个不存在
A: $F(x)$在$x=1$处连续但不可导
B: $F(x)$在$x=1$处可导
C: $F(x)$在$x=1$处间断
D: $F(x)$在$x=1$处的左右导数至少有一个不存在
举一反三
- 设f（x）在x0处连续，且f（x）=1，则（） A: f（x）可能不存在 B: f（x）＞1 C: f（x）＜1 D: f（x）=1
- 设函数$f(x)=x|x(x-2)|$, 则 A: $f(x)$在$x=0$处可导，在$x=2$处不可导 B: $f(x)$在$x=0$处不可导，在$x=2$处可导 C: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都可导 D: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都不可导
- 下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处也可能连续 B: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续 C: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导 D: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导.
- 设f（x）在x=a处可导，则①|f（x）|在x=a处可导；②|f（x）|在x=a处连续；③f（x）f′（x）在x=a处连续；④[f（x）]2在x=a处可导四个命题中正确的有() A: ①②③ B: ②③ C: ①③④ D: ②④
- 下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x0处连续，则f(x)在点x=x0处可导. B: 如果函数f(x)在点x=x0处不连续，则f(x)在点x=x0处不可导 C: 如果函数f(x)在点x=x0处可导，则f(x)在点x=x0处连续 D: 如果函数f(x)在点x=x0处不可导，则f(x)在点x=x0处也可能连续