设 x 的论域 = { 整数 }、P(x): x^2>0，要证明∀x P(x) 为假，最有效的证明方法是？
A: 直接证明法：从某个数学公理出发，推出结论x^2>0 对所有整数都成立
B: 间接证明法：从 x^2>0倒推到某个永真事实
C: 反证法：假设对任意整数 x^2>0 为真，推出某个矛盾现象
D: 反例证明：找出使命题不成立的反例 x=0
A: 直接证明法：从某个数学公理出发，推出结论x^2>0 对所有整数都成立
B: 间接证明法：从 x^2>0倒推到某个永真事实
C: 反证法：假设对任意整数 x^2>0 为真，推出某个矛盾现象
D: 反例证明：找出使命题不成立的反例 x=0
举一反三
- 已知x为整数,则命题“x为偶数”用C语言描述为()。 A: x/2=0 B: x/2==0 C: x%2!=0 D: x%2==0
- 【单选题】已知函数f(x)=x 2 -(a-2)x-aln x(a∈R).当a=1时,证明对任意的x>0,f(x)+e x >x 2 +x+2.证明过程当a=1时,f(x)=x 2 +x-ln x,要证明f(x)+e x >x 2 +x+2,只需证明 2 ,设g(x)=e x -ln x-2,则问题转化为证明 3 ,令g′(x)=e x - =0,得e x = ,容易知道该方程有唯一解,不妨设为x 0 ,则x 0 满足e x 0 = ,当x变化时,g′(x)和g(x)变化情况如下表 g(x) min =g(x 0 )=e x 0 -ln x 0 -2= +x 0 -2,因为x 0 >0,且x 0 ≠1,所以g(x) min > 4 ,因此不等式得证.在解答过程中,3处应该是() A. 任意的x>0,g(x)<0 B. 任意的x>0,g(x)>0 C. 存在x>0,g(x)>0 D. 存在x>0,g(x)<0
- 如果x是一个整数，判断其是否为偶数的正确表达式为（ ）。 A: x%2==0 B: x%2!=0 C: x/2==0 D: x/2!=0
- 下列只有当整数x为奇数时，其值为“真”的表达式是：（ ） A: x%2==0 B: !(x%2==0) C: (x-x/2*2)==0 D: !(x%2)
- 下列只有当整数x为偶数时，才是逻辑“真”的表达式是_____。 A: x%2！=0 B: ！(x%2==0) C: (x-x/2*2)==0 D: if(x%2)