证明如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是一个无限集合，则它包含可数无限子集。
举一反三
- 证明：（3）设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数无限集合，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的可数子集，则[tex=4.929x1.357]5EJpnOUvrLEmq/er1vPLeWGTm2HKvi96vlv7X7myujk=[/tex]。
- 证明如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是无限集，则只要[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是一个集合，[tex=2.643x1.0]lrQpQJjhcqz2IrqWzoz5oQ==[/tex]也是一个无限集。
- 证明下面的题：如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数集合，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是可数集合，则[tex=4.929x1.357]0KUwGqkH9V36vLCWHYEjYw==[/tex]。
- 如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数无穷集，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的可数子集，则[tex=5.214x1.357]joNYxOBxjvt3FdXXFG5WGg==[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是有限集合，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是可数集合，证明：[tex=1.429x1.214]HuOdKyaeLmdjSyJL3vdtpQ==[/tex]是可数集。