若f(x)在[a,+∞)上连续,且limf(x)存在,证明：f(x)在[a,+∞）有界
举一反三
- 设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明：f(x)在R上必有界.
- 设ab＞0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ε∈(a，b)，使得设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内连续可导，x。∈(a，b)是f(x)的唯一驻点．若f(x。)是极小值，证明：x∈(a，x。)时，fˊ(x)＜0；x∈(x。，b)时，fˊ(x)＞0
- 设f（x）及g（x）在[a，b]上连续，证明：若在[a，b]上，f（x）≥0，且。
- 若f(x)在[a,b]上有界,则f(x)在[a,b]上可积。
- 设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)不恒等于零，证明∫(a,b)[f(x)]²dx＞0