设ab＞0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ε∈(a，b)，使得设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内连续可导，x。∈(a，b)是f(x)的唯一驻点．若f(x。)是极小值，证明：x∈(a，x。)时，fˊ(x)＜0；x∈(x。，b)时，fˊ(x)＞0
举一反三
- 设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)不恒等于零，证明∫(a,b)[f(x)]²dx＞0
- 设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导（0<a<b），证明：存在ξ，η∈（a，b），使得f′（ξ）=f′(η)abη2．
- 设f（x）及g（x）在[a，b]上连续，证明：若在[a，b]上，f（x）≥0，且。
- 设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g""(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0．证明：设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g""(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0．证明：
- 设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0，